比例的意义（课件）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

比例的意义 学习目标 能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 了解比和比例的区别。 理解和掌握比例的意义。 2 说一说什么叫作比，举例说明什么叫作比的前项、 后项、比值。 两个数相除，又叫做这两个数的比。 比号前面的数叫比的前项。 比号后面的数叫比的后项。 比的前项除以后项的商叫比值。 3 国旗长5m，宽 m 。 国旗长 2.4 m，宽 1.6 m。 国旗长60cm，宽40cm。 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系? 2.4m 1.6m 40cm 60cm 教室里的国旗： 60:40＝ 操场上的国旗： 2.4:1.6＝ 也可以写成 所以，2.4:1.6＝60:40 。 在上图三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例? 这些国旗宽与长的比可以组成比例，例40:60=1.6:2.4。 这些国旗宽和宽的比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ :1.6。 国旗长5m，宽 m 。 国旗长 2.4 m，宽 1.6 m。 国旗长60cm，宽40cm。 我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。 是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。 7 归纳概念,理解比例的意义,小组讨论:符合什么条件的比才是比例? 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 (1)因为2.4:1.6与 60:40 的比值相等,所以可以将这两个比用“=”连接,写成一个等式,即 2.4:1.6=60:40 或 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)比例要符合“两个比”和“一个等式”,且两个比的比值相等。 比和比例相同吗？有什么区别？ 形式不同： 比由两个数组成，比例由四个数组成。 意义不同： 比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。 根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 1. 表示两个比相等的式子叫做比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 知识提炼 做一做 下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。 （1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4 （3） 和6:4 （4）0.6:0.2和 能，9∶15＝6∶10 不能 能，6∶4＝ 能， ＝0.6:0.2 3cm 1.5cm 4cm 2cm 用右图中的4个数据可以组成哪些比例？ 8个比例 1.5:3＝2:4 3:1.5＝4:2 3:4＝1.5:2 4:3＝2:1.5 2:1.5＝4:3 1.5:2＝3:4 2:4＝1.5:3 4:2＝3:1.5 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 不能 能，5:100＝10:200 不能 能，2:30＝8:120 年龄/岁 12 14 身高/m 1.4 1.6 箱子数量/个 2 8 衣服质量/kg 30 120 衣服数量/件 5 10 总价/元 100 200 时间/时 2 4 路程/ km 30 40 哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 不能组成比例 4:5=12:15 （3）1.6，6.4，2和5 不能组成比例 （4） ， ， 和 4:12=5:15 5:4=15:12 12:4=15:5 : = : : = : : = : : = : 写出比值是5的两个比，并组成比例。 10∶2 15∶3 10∶2＝15∶3 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 因为6:9＝ 9:12＝ 因为1.4:2＝0.7 28:40＝0.7 所以不能组成比例。 所以可以组成比例。 （3）: 和 （4）7.5:1.3和5.7:3.1 因为 : ＝ : ＝ 因为7.5:1.3＝ 5.7:3.1＝ 所以可以组成比例。 所以不能组成比例。 : 小红说得对吗? 我不运动时心脏45秒跳54次。 那1分钟跳72次。 小红 不运动时心脏45秒跳54次，每秒跳： 54÷45=1.2次 1分钟跳72次，每秒跳： 72÷60=1.2次 因为 54：45=72:60 所以小红说得对 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ） 比例． 一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ ）的． 能组成 相等 比例是由两个相等的比组成的等式。 判断两个比能不能组成比例，关键是看这两个比是不是相等。看比的比值是不是相等，还可以将它们化简后对