17.1勾股定理 寒假预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 寒假预习练习 一、单选题 1．下列四组数：①6，8，10；②0.6，0.8，1；③，，1；④7，24，25．其中是勾股数的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．如图，在直角三角形中， ，则以下式子一定成立的是（  ） A． B． C． D． 3．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 4．如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点，则该点表示的数为（　　） A．﹣3 B． C．+1 D．﹣1 5．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（　　）cm． A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，，，若是的中点，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 7．如图，在中，，分别以、为边向外做正方形，和分别表示这两个正方形的面积，如果，那么的值为（    ）    A．70 B．80 C．90 D．100 8．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（  ） A．1 B．1.5 C． D． 9．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 10．图1是第七届国际数学教育大会（ICME.7）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，且，则符合条件的n有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在中，，高，则的周长是 ． 12．在平面直角坐标系中，有一定点A（0，2），动点，当线段PA最短时，点P的坐标为 ． 13．若一个直角三角形的两边的长分别为、，且满足，则第三边的长为 ． 14．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A‘处，已知OA=，∠AOB=30°，则点A’的坐标是 ，线段AA’的长度= ． 15．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺. 16．如图，在中，，点在内，平分，连接，把沿折叠，落在处，交于，恰有．若，，则 度， ． 三、解答题 17．如图是某体育广场上的秋千，秋千静止时，其下端离地面0.7m，秋千荡到最高位置时，其下端离地面1.2 m，此时秋千与静止位置时的水平距离为1.5 m，请你根据以上数据计算秋千摆绳的长度． 18．如图，一架梯子长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离．    19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）△ABC的面积为　　 ； （3）△ABC的周长为　　 ；(保留根号) （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．(保留痕迹) 20．如图，张叔叔在距离河面高度为的处，用长为的绳子拉点处的船靠岸，若张叔叔收绳后，船到达处，则船向岸边移动了多少米？ 21．如图，CD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ACD和△BCD的高． (1)求证CD⊥EF； (2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的长． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．C 10．C 11．或/或 12． 13．5或 14． ()、 15．25. 16． 135 17．． 18．1.3米 19．3；（3） 20．船向岸A移动了 21．3 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$