精品解析：安徽省六安市轻工中学2023～2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

六安市轻工中学2023～2024学年度八年级上学期 期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数中，自变量可取的值是（ ） A. 5 B. C. 0 D. 1 4. 在中，若，，则该三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 下列函数中，随的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 7. 在平面直角坐标系中，若要使直线平移后得到直线，则应将直线（ ） A. 向上平移5个单位 B. 向下平移5个单位 C. 向左平移5个单位 D. 向右平移5个单位 8. 一次函数的图象如图所示的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为8，则的周长为（　　） A. 11 B. 13 C. 14 D. 19 10. 如图，在中，点、在边上，点在边上，将沿着翻折，使点和点重合，将沿着翻折，点恰与点重合．结论：①；②；③；④其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点到轴距离是____________. 12. 命题“如果，都是正数，那么”是____________命题（填“真”或“假”） 13. 如图，平分，，点是上的动点．若，则的长最小值是____________． 14. 如图，直线与直线交于点，与轴、轴分别交于点和点． （1）____________． （2）点是轴上一点，当的值最小时，点的坐标为____________． 三、解答题（本大题共9小题，每小题10分，满分90分） 15. 如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE． 16. 已知是关于的正比例函数，当时，． （1）求关于的函数表达式； （2）若点是该函数图象上一点，求的值． 17. 已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a． （1）求a的取值范围； （2）若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？ 18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，， （1）作关于轴对称的图形； （2）将向右平移4个单位长度，作出平移后的； 19. 如图，是的角平分线，点在是上，交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20. 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示． （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______； （2）求的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用时间． 21 如图，直线与直线分别与轴交于点，，两直线交于点． （1）求直线、与轴的交点坐标； （2）求的面积； （3）利用图象直接写出当取何值时，． 22. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：设其中甲种商品购进件，商场售完这批商品的总利润为元． 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 40 90 售价（无/件） 60 120 （1）写出关于的函数关系式； （2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 23. 在和中，． （1）如图1，证明：； （2）与交于点，连接，其他条件不变，如图2，证明：平分； （3）如图3，若，设，探索和之间的数量关系并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安市轻工中学2023～2024学年度八年级上学期 期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，熟记定义是解题关键．根据轴对称图形的定义“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，