3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4应用题综合练习-实际问题与一元一次方程 1．石城是“中国白莲之乡”，某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头，需要用白铁皮做罐头盒．已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套． (1)若用5张白铁皮制作盒底，需要用______张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成______个罐头盒． (2)现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 2．列方程解应用题：甲、乙两个工程队共同承包了一项总长度为5400米的修路工程，原计划由甲、乙两个工程队分别从两端同时开始施工，恰好9天完成整个工程，已知乙队平均每天比甲队多施工120米． (1)求甲、乙两个工程队原计划平均每天分别施工多少米？ (2)若甲、乙两个工程队共同施工6天后，因另有紧急任务，乙工程队被调离该工程，剩余部分由甲工程队单独完成．为尽量减少延误工期，甲工程队提高工作效率后继续施工，结果比原计划延迟2天完成整个工程．求甲工程队提高工作效率后平均每天施工多少米？ 3．新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售. (1)购进A，B两种品牌跑步机各多少台？ (2)根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高50元，售价不变，并且全部售出：B品牌跑步机购进数量增加10%，进价不变，售价在原来售价的基础上提高10%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利27600元，有多少台B品牌跑步机打九折出售？ 4．12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法制观念，崇德中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛学生的得分情况，根据表中信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)这次竞赛中答对一题得______分，答错一题得______分； (2)参赛学生F得分为70分，求他答错了几道题？ (3)参赛学生G说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由． 5．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______． (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 6．呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表： 购票张数 张（含50张） 张（不含50张，含100张） 100张以上 每张票的价格 80元 70元 62元 某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元． (1)去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？ (2)如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？ 7．将正整数依次按下表规律排成五列，规定第m行，第n列的数记为，例如：5记为，10记为… (1)记为表示的数为______，数100记为______； (2)第3列第n行的数用含n的式子表示为______； (3)如果用如图阴影部分所示的十字框框出表中第2列，第3列，第4列中的五个数，请问这五个数之和可以是195吗？如果可以，求出这五个数中最小的数；如果不可以，试说明理由． 8．如图，在长方形中，，，动点P沿边从点A开始，向点B以的速度运动：动点Q从点D开始沿边，向点B以的速度运动．P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q同时停止运动，运动的时间为ts． (1)当______s时，点Q与点A重合： (2)用含t的代数式表示下列线段的长度： 当点Q在上时，______；