7.5 多边形的内角和与外角和（1）教案　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.5 多边形的内角和与外角和（1） 教案 【教学目标】 1.知道三角形的内角和是180°并会证明。 2.知道三角形外角的含义。 【教学重点】 会运用三角形的内角和解决问题 【教学难点】 会运用三角形的内角和解决问题 【教学过程】 1、 启问引学 1、小学里我们用什么方法来说明三角形三个内角的和是180°？ 2、你还有其他方式说明吗？ 为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 3、三角形的内角和是180° （1）符号语言： 在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180° （2）作用：三角形中求角度 2、 探问导学 例1 在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数. 变1 在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝4∠A，求∠C的度数； 变2 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠B的度数. 变3 在△ABC中，∠C=90°，∠A—∠B=20°，求∠B的度数。 例2 在△ABC中，∠A＝∠B＝ ∠C，求∠C的度数. 变1 在△ABC中，∠A＝∠B＝ ∠C，求∠C的度数. 三、追问研学 把△ABC的边AB延长，得到∠CBD ，∠A＋∠C与∠CBD相等吗？说明理由。 （1）外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做三角形的外角. （2）外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 【练一练】 求出x的度数： 四、回问拓学 例3：如左图,AC、BD相交于点O,∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？ 变式：如右图，∠A与∠B的和等于∠OCD与∠ODC的和吗？ 例4：如图,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P,∠A=70°,求∠BPC的度数. 变式：∠A=n°,求∠BPC的度数. 五、教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$