7.4 认识三角形（2）教案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

7.4 认识三角形（2） 教案 【教学目标】 1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念； 2.会利用相关作图工具画出三角形的高、中线和角平分线，并能理解其基本特征． 【教学重点】 画出三角形的高、中线和角平分线，并能理解其基本特征． 【教学难点】 画出三角形的高、中线和角平分线，并能理解其基本特征． 【教学过程】 1、 启问引学 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流． 2、 探问导学 1、 三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线. （1）注意： “角的平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”是一条线段。 （2）符号语言 （3）有几条角平分线？它们有什么特点？ 都在三角形内部；都交于一点。 2、三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． （1）注意： “垂线”是一条直线，“三角形的高”是一条线段。 标明垂直记号和垂直字母。 （2）符号语言 （3）有几条高？它们有什么特点？ · 锐角三角形的3条高交于三角形内一点. · 直角三角形的3条高交于直角顶点. · 钝角三角形的3条高不相交,但其所在直线相交于三角形外一点. 3、三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线. （1）注意： “三角形的中线”是一条线段 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分. （2）符号语言 （3）有几条中线？它们有什么特点？ 都在三角形内部；都交于一点。 【练一练】 1.三角形的角平分线、中线、高都是 （ ） A.线段 B.射线 C.直 线 D.射线或线段 2.下列说法中，正确的是（ ） A.三角形的角平分线、中线、高都有在三角形的内部 B.三角形的角平分线有时在三角形的外部 C.三角形的中线有时在三角形的外部 D.三角形的高至少有1条在三角形的内部 三、追问研学 例1：如图，在△ABC 中，点D 在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E 是AC 的中点，BE 交AD 于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线． 例2：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， DE ⊥AB ，垂足为E．指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高． 例3：如图，已知钝角三角形ABC. (1)试画出：①AB边上的高CD；②BC边上的中线AF；③△ABC的角平分线AE. (2)找出图中相等的线段． (3)找出图中相等的角． (4)写出图中面积相等的三角形． 四、回问拓学 如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数． 五、教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$