7.4 认识三角形（1）教案　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.4 认识三角形（1） 教案 【教学目标】 1.通过对生活中实例的观察、总结，理解三角形及其相关概念，并能确定三角形的个数； 2.通过对各类三角形形状的分析、比较，会根据边和角对三角形进行分类; 3.理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题。 【教学重点】 理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题 【教学难点】 理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题 【教学过程】 1、 启问引学 1、 （1）小学你对三角形有什么认识？（2）生活中有哪些三角形的物品？ 2、 三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形. 【练】如图是用三根细棍组成的图形,其中符合三角形概念的图形是( ) 3、三角形三要素： （1）顶点：_____________ （2）内角：____________________ （3）边：_________________________ 如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC。顶点A所对的边BC也可表示为a；顶点B所对的边AC表示为b；顶点C所对的边AB表示c。 2、 探问导学 1、 观察图中有多少个三角形？ 数三角形个数的简便方法：先固定一个顶点,再变换另两个顶点去数． 2、【三角形的两种分类方式】： 3、从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？ 是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 【三角形三边关系】： 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 依据：两点之间，线段最短。 三、追问研学 例1：以下列长度的三条线段为边,哪些能构成三角形,哪些不能构成三角形？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)3 cm，8 cm，11 cm； (3)3 cm，4 cm，10 cm； (4)三条线段的长度之比为4∶6∶7. 技巧：比较较小的两边之和与最长边即可。 例2：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现需第三根木棒摆三角形，第三根木棒长度有什么要求吗？ 技巧：已知三角形两边长a，b，第三边c的取值范围为：|a-b|＜c＜|a+b| 例3：一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是_____ 变式：一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是_______ 例4：若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长 【练一练】 1、如图1中，三角形的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、如图2，在△ABD中，∠B所对的边是________，在△ACD中，DC边所对的角是________，以AD为边的钝角三角形是________． 3、三条线段的长度分别为： ①3、8、10 ②5、2、7 ③5、5、11 ④13、12、20 能组成三角形的有________组. 4、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 5、若一个三角形的两边长分别为5和2,且第三边长为偶数，则它的周长为_______; 四、回问拓学 已知a、b、c是 △ABC的三条边长，试化简: |a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|. 五、教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$