5.1 相交线同步练-2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

5.1 相交线 一、单选题 1．如图，直线，相交于点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点O，平分，则为（   ）．    A． B． C． D． 4．如图，直线相交于点于点，且，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．垂直的定义 6．如图，点和在线段上，，，，，，则点到线段的距离是（    ）    A．7.2 B．6 C．4.8 D．3.6 7．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（    ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 8．如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 9．如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 10．如图，相交于点O，且，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数为 ．    12．如图所示，小畅家住在点处，计划从门前小河引河水到家，过点作于点，然后沿铺水管，可节省材料和工钱，这样做法的依据是 ． 13．如图，交于，.若，则 . 14．如图所示，与 是同位角，与 是内错角，与 是同旁内角. 15．与互为邻补角，且比的3倍还多，则的度数是 °． 16．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是 ． 三、解答题 17．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数． 18．如图，直线AB和直线CD相交于O点，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26° (1)写出∠COB的邻补角． (2)求∠COF的度数 19．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值． 20．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． （1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？ （2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．    参考答案： 1．A 解：∵， ∴， 2．C 解：∵平分， ∴， ∴． 3．A 解：∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴ ∵， ∴， ∴， 4．C 解：∵， ∴， ∴； 5．B 解：测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是：垂线段最短． 6．D 解：∵，， ∴点到线段的距离为． 7．C 解：图①中的∠1与∠2是同位角， 图②中的∠1与∠2是同位角， 图③中的∠1与∠2不是同位角， 图④中的∠1与∠2是同位角， 所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角． 8．D 解：由“三线八角”模型可得，与是内错角， 9．C 解：由图可知，和是同旁内角，故C正确． 10．D 解：A．∵与是对顶角， ∴，但无法得到， 故选项错误，不符合题意； B．∵， ∴不正确， 故选项错误，不符合题意； C．∵， ∴， ∴不正确， 故选项错误，不符合题意； D．∵与是对顶角， ∴， 故选项正确，符合题意． 11．/110度 解：是直线上的点，平分，， ， ． 故答案为． 12．垂线段最短 解：这样做的依据是：垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 13． 设∠AOC=x，则∠BOC=2x， ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴x+2x=180°， 解得：x=60°， ∴∠AOC=60°， ∴∠BOD=60°， ∵， ∴∠EOB=90°， ∴∠EOD=∠EOB-∠BOD=90°-60°=30°. 14． ， ， ，. 根据同位角、内错角、同旁内角的概念，∠4的同位角是∠1，∠4的内错角是∠2，∠4的同旁内角是和. 15．40 解：根据题意可得：， 因为与互为邻补角， 所以， 所以， 解得：； 故答案为：40． 16．bcm＜BD＜a cm 解：由垂线段最短，得BD＜AB=acm，BD＞BC=bcm， 即bcm＜BD＜acm， 故答案为：bcm＜BD＜acm． 17．120° 解：∵∠EOB=90° ∴∠DOB+∠COE=90° 又∵∠DOB是∠EOC的两倍， ∴∠EOC=