7.4 认识三角形（1）课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

7.4 认识三角形（1） 射阳县海都中学 1 学习目标 1.通过对生活中实例的观察、总结，理解三角形及其相关概念，并能确定三角形的个数； 2.通过对各类三角形形状的分析、比较，会根据边和角对三角形进行分类; 3.理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题。 LOGO 2 启问引学 1.小学中，你对三角形有哪些认识？ 2.生活中，有哪些三角形的物品？ LOGO 3 启问引学 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形. 如图是用三根细棍组成的图形,其中符合三角形概念的图形是( ) D A C B LOGO 4 启问引学 A B C BC 、 AC 、AB 内角: ∠A、∠B、 ∠C 点A、 点 B、 点 C a c b 或 a、 b、 c 边: 顶点: 三角形的三要素 如图三角形中三边可表示为 AB、BC、AC 顶点A所对的边BC也可表示为a 顶点B所对的边AC表示为b 顶点C所对的边AB表示c LOGO 5 探问导学 观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？ 你会表示吗？ B C A D E ∟ 数三角形个数的简便方法： 先固定一个顶点,再变换另两个顶点去数． LOGO 6 探问导学 三角形的分类（按角分） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （三个角都是锐角的三角形） （有一个角是直角的三角形） （有一个角是钝角的三角形） LOGO 7 探问导学 三角形的分类（按边分） 不等边三角形 等腰三角形 有两边相等 等边三角形（特殊的等腰三角形） 三边都不相等 LOGO 8 探问导学 从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？ 取3cm、5cm、9cm的三根小木棒不能搭成一个三角形. 三角形的任意两边之和大于第三边 是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? LOGO 9 探问导学 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。 A B C a b c 为什么？ 两点之间，线段最短 三角形三边之间的关系 a+b>c b+c>a c+a>b a-b ＜ c b-c ＜ a c-a ＜ b LOGO 10 追问研学 例1：以下列长度的三条线段为边,哪些能构成三角形,哪些不能构成三角形？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)3 cm，8 cm，11 cm； (3)3 cm，4 cm，10 cm； (4)三条线段的长度之比为4∶6∶7. 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可. 较小 两边之和 最长边 LOGO 11 例2：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现需第三根木棒摆三角形，第三根木棒长度有什么要求吗？ 技巧： 已知三角形两边长a，b，第三边c的取值范围为：|a-b|＜c＜|a+b| 追问研学 LOGO 12 例3：一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是_____ 例4：若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长. 变式：一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是？ 追问研学 LOGO 13 追问研学 1.如图1中，三角形的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 C 2.如图2，在△ABD中，∠B所对的边是________，在△ACD中，DC边所对的角是________，以AD为边的钝角三角形是________． AD ∠CAD △ACD E C B A D A B C D (1) (2) LOGO 14 追问研学 3.三条线段的长度分别为： ①3、8、10 ②5、2、7 ③5、5、11 ④13、12、20 能组成三角形的有________组. 4、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 5、若一个三角形的两边长分别为5和2,且第三边长为偶数，则它的周长为_______; LOGO 15 回问拓学 LOGO 16 追问研学 学习目标 1、理解平移变换的概念，探索它的基本性质。 2、能按照要求作出简单的平面图形平移后的图形。 感知 创作 认识 猜想 探究 应用 LOGO 17 谢谢观看 18 $$