7.4认识三角形（2）学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

初一数学导学案 7.4 认识三角形（2） 学习目标： 1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念； 2.会利用相关作图工具画出三角形的高、中线和角平分线，并能理解其基本特征． 学习重点：理解三角形的高、中线和角平分线的概念。 学习过程：预习书本P24-25 一、启问引学 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流． 二、探问导学 三角形的角平分线、中线、高线 （1）符号语言 （2）锐角、钝角、直角三角形中分别有几条？它们有什么特征？ 三、追问研学 例1：如图，在△ABC 中，点D 在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E 是AC 的中点，BE 交AD 于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线． 例2：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上， DE ⊥AB ，垂足为E．指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高． 例3：如图，已知钝角三角形ABC. (1)试画出：①AB边上的高CD；②BC边上的中线AF；③△ABC的角平分线AE. (2)找出图中相等的线段． (3)找出图中相等的角． (4)写出图中面积相等的三角形． 四、回问拓学 初一数学课堂检测（070） 7.4 认识三角形（2） 姓名：__________班级：___________得分：___________ （10分）1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A B C D （10分）2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 （20分）3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 （20分）4、能把1个三角形分成2个面积相等的小三角形的是该三角形的 ( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.一边的垂直平分 （20分）5、如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，过点C作CH⊥AD，垂足为H，延长CH交AB于点F，下面判断正确的有(　 ) 1 AD为△ABE的角平分线； 2 BE为△ABD的边AD上的中线； ③CH为△ACD的边AD上的高． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 （20分）6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm. △ABC 中AC边上的高是_____，BC边上的高是_____； 在图中画出AB边上的高CD，并求CD的长； 能否在BC边上取一点E,使△ACE与△ABE的面积相等？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$