7.4认识三角形（1）学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

初一数学导学案 7.4 认识三角形（1） 学习目标： 1.通过对生活中实例的观察、总结，理解三角形及其相关概念，并能确定三角形的个数； 2.通过对各类三角形形状的分析、比较，会根据边和角对三角形进行分类; 3.理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题。 学习重点：能运用三角形的三边关系解决问题。 学习过程：预习书本P22-23 一、启问引学 1、三角形的概念：___________________________________________ 2、三角形三要素： （1）顶点：_____________ （2）内角：____________________ （3）边：_________________________ 二、探问导学 1、三角形的两种分类方式： 2、三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 依据：__________ 三、追问研学 例1：以下列长度的三条线段为边,哪些能构成三角形,哪些不能构成三角形？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)3 cm，8 cm，11 cm； (3)3 cm，4 cm，10 cm； (4)三条线段的长度之比为4∶6∶7. 例2：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现需第三根木棒摆三角形，第三根木棒长度有什么要求吗？ 例3：一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是_____ 变式：一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是_______ 例4：若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长 四、回问拓学 已知a、b、c是 △ABC的三条边长，试化简: |a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|. 初一数学课堂检测 7.4 认识三角形（1） 姓名：__________班级：___________得分：___________ （10分）1、下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,3,4　　　B.2,2,7　　　C.4,5,7　　　D.3,3,6 （10分）2、如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=20米,OB=15米,则A、B间的距离不可能是(　　) A.5米　　　B.15米　　　C.20米　　　D.25米 （20分）3、已知三角形的三边长分别是 8、10、x，则x的取值范围是_________ （20分）4、若一个三角形的两边长分别为2和4,第三边长为偶数，则它的周长为_______; （20分）5、若等腰三角形的两边长分别为2和4,则它的周长为_______; （20分）6、若Δ𝐴𝐵𝐶的三边分别是𝑎,𝑏,𝑐,化简|𝑎+𝑏−𝑐|−|𝑏−𝑎−𝑐| 1 学科网（北京）股份有限公司 $$