7.1.1探索直线平行的条件同步练习2023-2024学年苏科版七年级数学下册

初一数学家庭作业 7.1.1探索直线平行的条件 　　 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 一、知识要点 基本事实： ，简单说成： 二、基础练习 1. 如图，下列图形中的和不是同位角的是　　 A． B． C． D． 2. 如图，直线，被直线所截，则与是　　 A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 3. 下列选项中，和不是同位角的是　　 A． B． C． D． 4. 下列图形中，由，能得到的是　　 A． B． C． D． 5. 如图，直线，分别与相交，在标出的角，，，中，与是同位角的是 　　． 6. 图中，的同位角是 　　． 7. 图中同位角有　　对． 第五题图 第六题图 第七题图 8. 如图，直线，被直线所截，如果，那么的同位角等于　　度． 9. 阅读下面的解答过程，并填空． 如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．求证：CE∥DF． 证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，（已知） ∴∠DBC＝∠　 　，∠ECB＝∠　 　.（角平分线的定义） 又∵∠ABC＝∠ACB，（已知） ∴∠　 　＝∠　 　.（等量代换） 又∵∠DBF＝∠F，（已知） ∴∠　 　＝∠　 　.（等量代换） ∴CE∥DF．（ 　 　） 10. 如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：BE∥DF． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝　 　°， 即∠3+∠4＝　 　°． ∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1+∠3＝90°． ∴∠1＝∠　 　， ∴BE∥DF．理由是：　 　． 11. 如图，已知直线AB，CD分别与直线MN交于点E，F，EG，FH分别平分∠BEM，∠CFN，且∠BEG＝∠CFH．求证：AB∥CD．阅读下列证明过程，补充过程或依据． 证明：∵EG平分∠BEM，FH平分∠CFN （已知）， ∴∠BEG＝　 　，∠CFH＝　 　 （角平分线的定义）． ∵∠BEG＝∠CFH （已知）， ∴∠BEM＝∠CFN（ 等量代换）， 又∵∠BEM＝∠AEF（ 　 　）， ∴∠AEF＝　 　（等量代换）， ∴AB∥CD（ 　 　）． 12. 如图AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF．求证：AB∥CE． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD平分∠ECF， ∴∠ECD＝　 　（ 　 　）． ∵∠ACB＝∠FCD （ 　 　）， ∴∠ECD＝∠ACB （ 　 　） ∵∠B＝∠ACB， ∴∠B＝∠　 　（ 　 　）． ∴AB∥CE（ 　 　）． 13. 如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 三、选做题 1. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是　　 A． B． C． D． 2. 如图，下列推理中，正确的是　　 A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 3. 如图，已知∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，请填写说明DE∥BF的理由的依据． 解：因为DE平分∠CDA，BF平分∠CBA（已知） 所以∠1＝∠CDA，∠3＝∠CBA（ 　 　） 因为∠CDA＝∠CBA（已知） 所以∠1＝∠3（ 　 　） 因为∠1＝∠2（ 　 　） 所以∠2＝∠3（ 　 　） 所以DE∥BF（ 　 　） 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，求证：GH∥FO． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$