阶段训练七(29.1-29.3)-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

九年级(RJ版)·下 玠段训练七 阶段训练七（29.1~29.3) 1.少古代数学文化在我国古代数学名著 5.如图，三角尺与其在灯光照射下的中心投 《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧 影构成位似图形，相似比为2：5，且三角 棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”（如 尺的一边长为8cm,则投影三角尺的对应 图).“阳马”的俯视图是 边长为 cm. 6.(2022吉安吉水期末)如图，山顶有一 与地面垂直的5G(第五代移动通信技 术)信号塔AB,其在阳光下的投影CD 的长为8m,此时∠ACD=45°，则信号 塔AB的高为 m. 正面 第1题图 第3题图 2.在平面直角坐标系中，位于第一象限内 30 cm 的点A(1,2)在x轴上的正投影为点 主视圆 左视图 A A',则cos∠AOA'等于 ) A B25 20 cm c D 5 俯视因 2 第6题图 第7题图 3.[易错题]由若干个完全相同的小正方 7.（2022赣州经开区期末)用铁皮做一个 体堆成一个如图所示的几何体.现在还 密封容器，它的三视图如图所示.这个容 有一些相同的小正方体，如果要保持俯 器的形状是 ,做这个容 视图和左视图不变，最多可以再添加小 器至少需要铁皮 cn. 正方体的个数为 8.一透明的散口正方体容器（不考虑厚 A.2 B.3 C.4 D.5 度)内装有一些液体，棱AB始终在水 4.如图是由4个相同的小正方体构成的 平桌面上，当容器底部的倾斜角为a 个组合体，该组合体的三视图中，完全相 (∠CBE=a,如图①所示)时，液面刚好 同的是 视图和 视图 过棱CD,并与棱BB交于点Q,且液体 的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 图②所示.当正方体容器平放（正方形 灯三角尺 ABCD在桌面上)时，液体的深度是 了主视方向 第4题图 第5题图 cm. 99☐ 阶段复习训练·数学 夺冠计划 主视图 左视图 10.心数学核心素养 应用意识如图，在与 地面垂直的围墙的同一侧有一根高 一5cm- 4 cm 10m的旗杆AB和一根高度未知的 电线杆CD,它们都与地面垂直.为了 儒视图 测量电线杆的高度，一个小组的同学 图① 图② 第8题图 进行了如下测量：某一时刻，在太阳光 9.如图，AB是公园里的一张圆形桌面的 的照射下，旗杆落在围墙上的影子 侧面示意图，MN表示该桌面在路灯下 EF的长为2m,落在地面上的影子 的影子，CD表示一张圆形凳面的侧面 BF的长为10m;而电线杆落在围墙 示意图 上的影子GH的长为3m,落在地面 (1)请你标出路灯O的位置，并画出凳 上的影子DH的长为5m.根据这些 面CD的影子PQ(保留画图痕迹，不写 数据，该小组的同学计算出了电线杆 画法，光线用虚线表示)： 的高度 (2)若桌面的直径和桌面与地面之间的 (1)该小组的同学在 距离均为1.2m,测得影子的长度MN 这里是利用 为2m,求路灯O与地面之间的距离. 投影的有关 知识进行计算的（填“平行”或“中 心”) (2)试计算出电线杆的高度，并写出计 算过程 侧100夺冠计划 创新测评☒ 九年级数学·RJ版 由题意，得四边形DGMF为矩形， 'AE=6,∴.EF=6+24=30 在R:△ADE中，∠AED=90, ..FM=DG. 在R△DEF中，：∠DEF=48°， ∠DAE=30°，DE=20m, 在Rt△DGC中，∠C=∠A=60 '.DF=EF·tan∠DEFs30×1.11 .AE= DE 20 DC=AB=6, =33.3, tan/DAE tan30 .DG=DC·sin60°=3v/3, ,.CD≈33.3-10=23.3. 20v/3m .DF的长的最大值为ADAF 故古树CD的高度约为23.3m 在Rt△ACE中，∠AEC=90, AD-FM-AD-DG=6-3/3. ∠CAE=4S, 14.解：(1)证明：：AD是BC边上 △ACE是等腰直角三角形，∴.CE 的高， =AE=20w3m, .AD⊥BC, ,∴，CD=CE+DE=(203十20)m ∴，∠ADB=∠ADC=90 故信号塔的高度为(203+20)m 在Rt△ABD和Rt△ADC中， 4.B【解析】知图，过点C作CN⊥AB tanB= D,os∠DAC= AD AC,且 交AB于点M,交地面于点N 由题意，得MN=30cm tsnB=cos∠DAC, 当CN=0.9m,即CN=90crm时， 即品是AC= CM-60 cm. 2)在R△ADC中，mC-A是带 .AD_12 在Ri△BCM中，sn∠CBM=CAM BC 0.94,.BC≈64cm, 10.解：(1)BD∥EF,∠BEF=108°， 设AD=12k,则AC=13k, ,.CE=BC一BE=64一40=24(cm). ,∴.∠DBE=180°-∠BEF