阶段训练六(28.2 解直角三角形及其应用)-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

九年级(RJ版)·下 玠段训练六 阶段训练六 （28.2) 1如果等腰三角形的底角为30°，腰长为 方向调节.已知∠ABE=70°，∠EAB 6cm,那么这个三角形的面积为( =45°，车轮半径为30cm,BE=40cm. A.4.5cm2 B.93 cm2 若当坐垫C离地面高度为0.9m时骑 C.183 cm2 D.36 cm2 车比较舒适，则此时CE的长约为（结 2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD 果取整数，参考数据：sin70°≈0.94， 所夹的锐角为a.若AC=a,BD=b,则 cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)( □ABCD的面积是 .bsin B.absina C.abcosa D. abcosa 4题图 A.26 cm B.24 cm C.22 cm D.20 cm 5.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平 分线，DE交AC于点E,连接BE.若BE 第2题图 第3题图 3.如图，在一个坡度i=1:2.4的山坡 =9,BC=12,则cosC= AB上发现有一棵古树CD.经测量，古 树底端C到山脚点A的距离AC一 26m,在距山脚点A水平距离6m的点 E处，测得古树顶端D的仰角∠AED =48(古树CD与山坡AB的剖面、点 E在同一平面上，古树CD与直线AE 第5题图 第6题图 垂直)，则古树CD的高度约为（结果保 6.如图，在△ABC中，AB-AC-5cm,cosB 留一位小数，参考数据：sin48°≈0.74， cos48°≈0.67，tan48°≈1.11) ( 是若⊙0的半径为/Dm,且经过点 A.17.0m B.21.9m B,C,则线段AO= n C.23.3m D.33.3m 7.[易错题]某型号飞机的机翼形状如图 4.（2022吉安模拟)如图所示为单车示意 所示，根据图中数据计算，可得AB的 图，AB与地面平行，点A,B,D共线， 点D,F,G共线，坐垫C可沿射线BE 长为 m. 97 阶段复习训练·数学 夺冠计划 D 10.心数学核心素养 应用意识一酒精消 3.5m 45” 毒瓶如图①，AB为喷嘴，△BCD为按 C 0 压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导 5 m B C E 管，其示意图如图②，∠DBE= 第7题因 第8题图 8.(2022泰安)如图，某一时刻太阳光从 ∠BEF=108°，BD=6cm,BE= 窗户射入房间内，与地面的夹角 4cm.当按压柄△BCD按压到底时， ∠DPC=30°.已知窗户的高度AF= BD转动到BD',此时BD∥EF(如 2m,窗台的高度CF一1m,窗外水平遮 图③).求： 阳篷的宽AD=0.8m,则CP的长度约 贫嘴 为 (结果精确到0.1m, 参考数据W3≈1.73). 9.(2022宿迁)如图，某学 图① 图② 图3 习小组在教学楼AB的 (1)点D转动到点D的路径长（结果 顶部观测信号塔CD底 30 保留π)： 部的俯角为30°，信号塔 (2)点D到直线EF的距离（结果精确 顶部的仰角为45”.已知 B D 到0.1cm,参考数据：sin36°≈0.59， 教学楼AB的高度为20m,求信号塔 cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈ 的高度 0.95,cos72≈0.31，tan72°≈3.08). ▣98夺冠计划 创新测评☒ 九年级数学·RJ版 由题意，得四边形DGMF为矩形， 'AE=6,∴.EF=6+24=30 在R:△ADE中，∠AED=90, ..FM=DG. 在R△DEF中，：∠DEF=48°， ∠DAE=30°，DE=20m, 在Rt△DGC中，∠C=∠A=60 '.DF=EF·tan∠DEFs30×1.11 .AE= DE 20 DC=AB=6, =33.3, tan/DAE tan30 .DG=DC·sin60°=3v/3, ,.CD≈33.3-10=23.3. 20v/3m .DF的长的最大值为ADAF 故古树CD的高度约为23.3m 在Rt△ACE中，∠AEC=90, AD-FM-AD-DG=6-3/3. ∠CAE=4S, 14.解：(1)证明：：AD是BC边上 △ACE是等腰直角三角形，∴.CE 的高， =AE=20w3m, .AD⊥BC, ,∴，CD=CE+DE=(203十20)m ∴，∠ADB=∠ADC=90 故信号塔的高度为(203+20)m 在Rt△ABD和Rt△ADC中， 4.B【解析】知图，过点C作CN⊥AB tanB= D,os∠DAC= AD AC,且 交AB于点M,交地面于点N 由题意，得MN=30cm tsnB=cos∠DAC, 当CN=0.9m,即CN=90crm时， 即品是AC= CM-60 cm. 2)在R△ADC中，mC-A是带 .AD_12 在Ri△BCM