第28章 锐角三角函数 综合测评-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

夺冠计塑创新测浮圆 二，填空题（本大髓共6小题，每小题3分，共18分）】 九年设数学（版，下 7.计算：(x一3)°-n30°- 第二十八章综合测评 8.锐角A满足2sin(∠A一-15)一w5,则∠A- (考议时间：1剂分钟满分：120分) 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边C上，M,N两点关于对角线AC所在的直 班纸： 妹名： 得分： 钱对称，若DM=1,则n∠ADN 一、单项选择题{本大别共6小题，每小藤3分，共18分】 1.在R△ABC中，∠C-90',AB-17,AC-15,则sinA的值为 Ais a号 c号 2(2D22吉安模拟)点（一n60°，%0）关于y轴对称的点的坐标是 第非超渴 第10题周 第1】 B-,》 10.(2023琼山)如图，CD是平面镜，光战从点A出发经CD上点O反射后照射到点B.若 A受，》 人射角为，反射角为式反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C,D⊥CD于点D,且 c(-,-》 n(-,-) AC=3,BD=6,CD=12,则t8u的攸为 3.(2022陕西)如图，AD是△ABC的高，若BD=CD=6,C=2,则边AB的长为 11,如图所示，在R△ABC中，∠C-90°，∠A一30，E为AB上一点，且AE:E-411, E下LAC于点F,连接FB,则sn∠CFB的值等于 A.32 B35 C.3w7 D.62 12.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，娜那么称这个三角形为好玩三角形”，在 Rt△A℃中，∠C-一0，若R△，AC是“好玩三角形”，则tn∠CAB- 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 第9超辰 第5港渴 13.计算：(1)(-1)m十一2-（号）-2n45: 4等眼三角形一把上的高与另一腰的夹角为，腰长为4，则其底边上的高是 《 Ba n知。 5.如图，一人乘雪桶沿坡比一1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离（单位：m)与时间（单 位：5)，之间的美系为5=&十2.若滑到坡花的时间为18，则此人下降的高度为《) A.163m B 32m C.323m D.64 m (212-51+(2+1)-3tan30+(-10m-(号) 6如图，在△AC中，AB一AC一10，tnA一2，BE⊥AC于点E,已知D是线段BE上的一 个动点，则CD+管BD的最小位是 () A.25 B4,5 C.5w3 D.10 123 14,现有一个“Z形的工件（平度容略不计），如图所示，其中AB一0cm,BC一阶m,∠B 17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内，O一5， 0,∠C=0,求该工件如图医战时的高度（点A到CD的距商，结果辅确到0.1am, sn∠EBOA=号.求点B的坐标和eos∠BAO的值 参考数据w31.73) 15,如图，射线QA载置在由小正方形组戒的4×5网格中，斑请你用无刻度直尺在图中找 出格点（小正方形的顶点）B,并走接OB,AB,使△AOB为直角三角形，并且： (1)使n∠AO0B的值为1： 四、解答题（本大题共3小愿，每小题8分，共24分） (2)使n∠AOB的值为子 18.(2的22九江模银)如图，在四边形ABCD中，∠B一90，∠ADC一90，AB-6,CD-4, BC的延长线与AD的廷长线交于点E, (1)若∠A一60'，求BC的长： (2)若snA一专，求AD的长 因2到 16.如图，某同学用团规BOA商一个半径为4Gm的圆，测符此时∠O=90,为了面一个半 径更大的同心圆，固定A端不动，将B嘴岗左移至B处，此时测得∠0一120，求BB 的长（结果保留根号）. 131 19.如图①，一台灯放置在水平桌国上，底康AB与桌面垂直，底座高AB一5cm,迮杆BC =CD=20m,BC,CD与AB始终在同一平面内. (②当-等时：求nE的值 (1)如图②.转动连杆C,CD,使∠议CD成平角，∠AC-143,求连杆署点D离桌面 1的高度DE, (2)将图中的连抒CD再绕点C逆时针晚转16，如图题，此时连杆端点D离桌面1的高度 成小了多少？（结果取整数，表考数据：n3700,63Td80,tn37075 五、解答题（本大颗共？小题，每小题9分，共18分】 21.如图①放置两缺全等的含有30角的直角三角板ABC与DEF(∠B=∠E=30).若将 三角板AC以每秒1个单位长度的速度向台移动（点C与点E重合时移动修止），移 动过程中始终保持点B,F,C,E在同一条直线上如图，AB与DF,DE分别交于P, M两点，AC与DE交于点Q,其中AC一DF一、5投三角板ABC的移动时间为x% (1)在移动过程中，试用含x的代数式表示△，AQ的面积， (2)当x等于多少时，两块三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？ ALD) 20