第28章 江西特色专题 构造基本图形解直角三角形-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第二十八章 父夺冠计划创新测评☑ 江西特色专题 构造基本图形解直角三角形 类型①“单一”型，如“ 0.60,c0s37°≈0.80，tan37°0.75). 1.小明在某次投篮中刚好 把球打到篮板的点D处 田② 后进球已知小明与篮 框底的距离BC=5m, 第1题图 眼睛与地面的距离AB=1.7m,视线AD与 水平线AE的夹角为a,如图所示.若taa= 是，则点D到地面的距离CD是 A2.7m B.3.0m C.3.2m D.3.4m 2.有一种落地晾衣架如图①所示，其原理是通 过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣 杆的高度.图②是支撑杆的平面示意图，AB 和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角 ∠BOD=a.若AO=85cm,B0=DO=65 类型② “背靠背”型，如“A”图 cm.当a一74时，较长支撑杆的端，点A离地 4.如图，在一条笔直的沿湖道 面的高度九约为 cm(参考数据： 路上有A,B两个游船码头， 50 sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8， 观光岛屿C在码头A的北偏 c0s53°≈0.6). 东60方向上，在码头B的北 第4题园 论位：c 偏西45°方向上，AC=4km.游客小张准备 从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿 CB回到码头B.设开往码头A,B的游船速 度分别为1,2.若回到A,B所用的时间相 ② 第2题图 等，则2 3.某地下车库入口处安装了“两段式栏杆”，如 类型③“母抱子”型，如“ ”图 图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是 5.(2022天津)如图，某座 栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆 AEF升起到如图②所示的位置，图③是其示 山AB的顶部有一座通 意图（不计栏杆宽度），其中AB⊥BC,EF∥ 讯塔BC,且点A,B,C BC,∠AEF=143°，AB=AE=1.3m.请问 在同一条直线上，从地 2 辆2.3m高的小货车能否从此进入地下 面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底 车库？请说明理由（参考数据：sin37°≈ B的仰角为35°，已知通讯塔BC的高度为 61 大夺冠计划创新测评 九年级数学·RJ版 32m,求这座山AB的高度（结果取整数，参 的坡度=1：5，工程完工后，共需土石多 考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90). 少立方米（计算土石方时忽略阶梯）？ 类型④ “拥抱”型，如个 、”图 6.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝 塑像（塑像中较高者）的高度.如图所示，炎 帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处 测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方 类型⑥“斜截”型 向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的 8.心数学核心素养应用意识如图①是太阳能 仰角为60°.炎帝塑像DE的高度约为 热水器装置的示意图，当太阳能热水器的玻 m(结果精确到1m,参考数据： 璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的 sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67， 效果最佳.如图②，某用户根据本地区冬至 3≈1.73) 正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角() 确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃 吸热管垂直).已知支架CF-100cm,CD= 20cm,FE⊥AD于点E.若9=37°，则EF的 6034 长约为 cm(结果精确到1cm,参 第6题因 考数据：sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37 类型⑤“梯形”型 ≈0.75). 7.汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安 太和光 全，市政府决定对一段长200m且横断面为 ,保温储 梯形的大坝用土石进行加固.如图，加固前 水箱 璃吸 大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯， 管】 +支架 支架 平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i 因① 图② 1:1.加固后，坝顶宽度增加2m,斜坡EF 第8题图 62夺冠计划 创新测评 九年级数学·RJ版 '∠ADP=75 在R△AGB中，AB=20,∠BAG=45, .∠ADP=∠APD,∴.AP=AD ∴BM=C=g,DI=gBG= ..AG=BG-20Xsin15=10/2. ∴.△APF≌△DAE, MJ=1..'.EM=MI+DI+DE 在R△BGD中，∠BDA=60', ..PF=AE=100 m,'.PG=PF++ 46 FG=100+10=110(m). 5 ·BD=G-20,6,DG=BG sin60" 3 tan60" 故无人机距离地面BC的高度为110m 第2课时利用方向角、坡角 在R△AEM中，∠ABM=能 =106 3 解直角三角形 AB1 5 :∠C=∠CAD=30,.CD=AD= 基裙过关·针对训练 1.60,解得AB13.1. 1.D2B 5 AG+DG=10w2+10,6 3,