第26章 江西特色专题 反比例函数与其他知识的综合-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第二十六章 火夺冠计划 创新测评☑ 江西特色专题 反比例函数与其他知识的综合 类型①反比例函数与一次函数的综合 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1= 1.如图，函数y1=x十1的图 kx十bk≠0)的图象与反比例函数y2=”(m 象与函数为一兰的图象相 ≠0)的图象相交于第一、三象限内的 交于点M(1,m),N(-2, A(3,5),B(a,一3)两点，与x轴交于点C n.若y>y2,则x的取 (1)求该反比例函数和一次函数的解析式： 值范围是 ( 第1悉图 (2)直接写出当1>时，x的取值范围； Ax<-2或0x<1 (3)在y轴上找一点P,使PB一C的值最大， B.x<-2或x>1 求PB一PC的最大值及此时点P的坐标 C.一2<x<0或0<x<1 D.一2<x<0或x>1 2.(2022苏州)如图，一次函数y-x十2(k≠ 0)的图象与反比例函数y一(m≠0，>0) 的图象交于点A(2,n),与y轴交于点B,与 x轴交于点C(一4,0)， (1)求与m的值： (2)P(a,0)为x轴上的 一动点，当△APB的面 积为时，求a的值 类型②反比例函数与二次函数的综合 4[易错题]当a≠0时，函数)y一2与y=一ax 十a在同一平面直角坐标系中的大致图象可 能是 本不华 夺冠计划创新测评 九年级数学·RJ版 类型③.反比例函数与旋转的综合 (①)求函数y=的解析式： 5.如图，点A(-2,m)在双曲线y (2)若D为OC的中点，求四边形OABC的 -上，且m<0,过点A作z 面积 轴的垂线，垂足为B.P(t,0)为 x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转 90至点C的位置， (1)若t=1,求点C的坐标： (2)若双曲线y-8经过点C,求t的值. 7.如图，正比例函数y一x的图象与反比例函 数y=(x>0)的图象交于点A1,a),在 △ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点C的 坐标为（一2,0）.求： (1)k的值： (2)AB所在直线的解析式 类型④反比例函数与几何图形的综合 6.(2022吉安吉水期末)如图，在 平面直角坐标系中，点A,B在 函数y=是(k≠0，x>0)的图象 上，点B在点A的右侧，点A的坐标为(2， 4).过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作 BC⊥x轴于点C,连接OA,AB.男夺冠计划 创新测评☒ 九年级数学·RJ版 (2):四边形ABOD为平行四边形， B(-2,0),∴.AD∥OB,AD=OB=2. :反比例面数y=车（传>0，>0）的 (2)由题意可设点B的坐标为(m,m) 又点A的坐标为(0,3)，.点D的 图象过点C, :反比例函数y一是的图象经过点B, 坐标为(2,3)， ,= 2 ,∴m2=2, 24 ∴1-2m=2X3=6,解得m=-2 5 :∠OAB=90,·点D的横坐标为m ∴小正方形的面积为4m2=8. (3):1>x>0,.E,F两点都在第 :反比例函数y=重(k>0,>0)的 ,大正方形的中心与平面直角坐标 一象限 系的原点O重合，边分别与坐标轴平 ,在第一象限内，y随x的增大而 图象过点D, 行，且点A(1,2)在大正方形的一边 减小， ·点D的纵坐标为 上，'大正方形在第一象限的顶点坐 y<3 标为(2,2)，·大正方形的面积为4× 第2课时反比例函数性质的综合应用 SAOOD SAO1B SAOU-SARD 22=16,.图中阴影部分的面积=大 基础过关·针对训练 =2 正方形的面积一小正方形的面积 16-8=8. 1.D 2.6【解析】由题意，设点A的坐标为 六20A,AB-20A·AD-2BD 4.解：(1)由题意，得点B的横坐标为1. A(a,b)(a>0,b>0).,AB⊥x轴于 在y=2x十3中， 点B,∴.OB=a,AB=6△QAB的 0A= 令x=1,则y=2+3=5, ∴.点B的坐标为(1,5). 面积为3，∴2OB·AB= 2ab=3, 得2OA(AB-AD-专BD)=20A 又“点B(1,5)在反比例函数y= 解得ab=6将A(a,b)代入y= x ·BD=是，即2m·2(m- 的图象上， 得k=ab=6, 3.A4.D =号，m=8, .∴.k=1×5=5, “反比例函数的解析式为y=5 5.A【解析】正比例函数y-mx的 (2)存在 图象和反比例函数y=二3的图象 婴-2 2.3【解析】如图，过点C作CDOA 相交于A,P(一1,2)两点，，A,P两 于点D,过点B作BE⊥x轴于点E, 将Da,iD代人y=中，得a=5, 点关于原点对称，·点A的坐标为 连接OB “点D的坐标为(5,1). 如图，作点D关于x 1,一2)，，点B的横坐标为1.如图 过点P作y轴的平行绶交工轴于点 轴的对称点D,则点 N,交过点B且与x轴平行的直线于