28.2.2 应用举例-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第二十八章 父夺冠计划 创新测评☑ 28.2.2 应用举例 第1课时 利用俯角、仰角解直角三角形 /基础过关。针对训练 测试点①一般的实际问题 ∠30人45° 1.[教材84页复习题第10题变式]某人想沿着 D C 第4题图 第5题图 梯子爬上高4m的房顶，梯子的倾斜角（梯 5.[教材78页习题第3题变式]如图，某地修建 子与地面的夹角)不能大于60°，否则就有危 高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点 险，那么梯子的长至少为 A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地 Am B43 之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直 上升800m到达C处，在C处观察B地的俯 C.8m D.8/3m 角为a,则A,B两地之间的距离为( 2.如图，在把易拉德中的水倒入一个圆柱水杯 A.800sing m B.800tana m 的过程中，若水杯中的水在点P处与易拉罐 刚好接触，则此时水杯中的水深为 ( c黑n D800 m tang A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 6.越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市 易拉维 的风景，也是我市积极落实节能环保的举 45 措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳 10 cn P 能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测 国杯 0 8 cm B 倾器的高度为1.6m,在测点A处安置测倾 第2题图 第3题图 器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A 测试点②仰角、俯角问题 相距3.5m的测点D处安置测倾器，测得点 3.如图所示的是一电子屏的示意图，若小洪观 M的仰角∠MEC=45(点A,D与N在同 测到电子屏顶端A和底端C的仰角分别为 条直线上).求电池板离地面的高度MN ∠a和∠B,小洪所站位置E到电子屏边缘 的长（结果精确到1m,参考数据：sin33° AC垂直地面的点B的距离为mm,那么电 0.54,c0s33°≈0.84，tan33°≈0.65). 子屏的高度AC为 ( m A（tang tane m B.mtan(a-β)m C.m(tana-tanB)m 77n D). tan(a-B)m 4.如图，在高楼前的点D处测得楼顶的仰角为 30°，向高楼前进60m到点C处，又测得仰角 为45°，则该高楼的高度大约为 ( A.82m B.163m C.52m D.70m 57 夺冠计划 创新测评区 九年级数学·RJ版 素养提升 0一课一测 4.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相 距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°， 一、选择题 观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度 1,如图是矗立在高速公路边水平地面上的交 通警示牌，经过测量得到如下数据：AM 约为 m(结果精确到0.1m,参 4m,AB=8m,∠MAD=45°，∠MBC-30°， 考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50° 则CD的长为 ≈1.19). ( 三、解答题 A.(43-4)m B.43 m 5.(2022安庆期中)如图所示，小明利用无人机 C.(23+2)m D.(42-4)m 测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼 CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A 多客感悦 处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距 离BC为100m,楼AB的高度为10m,从楼AB A 第】题图 第2题图 的A处测得楼CD的D处的仰角为30（点A, 2.如图，点O是摩天轮的圆心，长为110m的 B,C,D,P在同一平面内).求： AB是垂直于地面的直径.小莹利用测角仪 (1)楼CD的高度： (测角仪高度忽略不计)在地面点C处测得 (2)此时无人机距离地 摩天轮的最高点A的仰角为33”，测得圆心 面BC的高度. O的仰角为21°，则小莹所在点C处到直径 AB所在直线的距离约为（结果保留整数，参 .30 考数据：tan33°≈0.65，tan21°≈0.38)( A.169m B.204m C.240m D.407m 二、填空题 3.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的 宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A, B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地 面的高度CH为1200m,且点H,A,B在同 一水平直线上，则这条江的宽度AB为 m. ..D 459 m 开m C 第3题国 第4题园 58 下册·第二十八章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 利用方向角、坡角解直角三角形 了/基础过关。针对练 测试点②坡度、坡角问题 测试点①方向角问题 4.如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图， 1.[教材76页例5变式]如图，一艘轮船从B 自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间 处以50 n mile/h的速度沿南偏东30°方向匀 的距离BC为6m,则自动扶梯AB的长约为 速航行