27.2.3 相似三角形应用举例-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第二十七章 父夺冠计划 创新测评☑ 27.2.3 相似三角形应用举例 /基础过关。针对练 测试点②测量距离或宽度 4.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相 测试点①测量物体的高 等的两脚AC和BD交叉构成.利用它可以 1.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE 把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比 测量建筑物的高度.已知标杆BE高为 例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 1.5m,测得AB=3m,BC=7m,则建筑物 地方，即同时使OA-3OC,OB-3OD,然后 CD的高度是 张开两脚，使A,B两个尖端分别在线段a的 A.3.5m B.4m C.4.5mD.5m D 两个端点上.当CD=1.8cm时，AB的长为 () A.7.2 cm B.5.4 cm C D 第1题图 第2题图 C.3.6 cm D.0.6 cm 2.如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形 5.如图所示的是一个铁夹子的 广告牌.有一天，小明发现在太阳光的照射 侧面示意图，C是连接夹面 下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广 的轴上一点，CD⊥OA于点 告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影 D.这个侧面示意图是轴对称图形，直线QC 子刚好落在地面上的点E处.若BC=5m, 是它的对称轴.若DA=15mm,DO=24mm, 正方形的边长为3m,DE=4m,则此电线杆 DC-10mm,求点A与点B之间的距离 的高度约为（结果保留一位小数）( A.8.0mB.6.4mC.4.9mD.7.9m 3.[教材43页习题第10题变式]如图，小明为 了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面 BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭 台阶BC等高的平台MNDE(DE-MN-BC =0.5m,A,B,C三点共线)，把一面镜子水平 放置在平台上的点G处，测得CG-15m,然 后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子 里看到凉亭的顶端A,测得G-3m.若小明 身高1.6m,则凉亭的高度AB约为( A.8.5mB.9m C.9.5mD.10m ?/素养提升。一课-测 、选择题 1,如图所示的是用杠杆撬石头的示意图，C是 支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点C 第3延图 第4题因 转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现 37 夺冠计划创新测评图 九年级数学·RJ版 有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须三、解答题 向上翘起10cm.若杠杆的动力臂AC与阻 5.图①所示的是某种支架的实物图，图②@是其 力臂BC的长度之比为3：1，则要使这块石 竖杆和一侧支杆抽象后的几何图形，其中C 头滚动，至少要将杠杆的A端向下压( 是支杆PD上一可转动点，杆CB可绕其转 A.60 cm B.20 cm C.30 cm D.10 cm 动：P是中间竖杆BA上一动点.当点P沿 P BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A 为动点P能到达的最高位置，当点P运动到 桌而 点A时，PC和BC与竖杆BA重合.经测 第1题图 第2题园 2.如图，小明在制作视力表时发现每个“E”形 量，PC=BC=50cm,CD=60cm.设AP= 图的长和宽相等（每个“E”形图近似于正方 xcm,竖杆BA的最下端B到地面的距离 形)，并测得l=14cm,l2=7cm.他选择了 BO-y cm. 一张面积为4cm2的正方形卡纸，刚好可以 (1)求AB的长： 剪得第②个小“E”形图，那么下面四张正方 (2)当∠PCB=90时，求y的值（结果精确到 形卡纸中，刚好可以剪得第①个大“E”形图 0.1cm,参考数据：w2≈1.414)： 的是 (3)当点P运动时，试求出y与x之间的函 A.面积为8cm2的卡纸 数关系式 B.面积为16cm的卡纸 C.面积为32cm2的卡纸 D.面积为64cm的卡纸 二、填空题 3.如图，已知零件的外径为25mm,现用一个 交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC 围② OD)测量零件的内孔直径AB.若OC：OA -1:2,且量得CD-10mm,则零件的厚度 x的值为 mm. 25 mm 第3题周 第4题周 4.(2022樟树月考)如图，一只箱子沿着斜面向 上运动，箱高AB=1.3m.当BC=2.6m 时，点B离地面的距离BE-1m,则此时点 A离地面的距离是 m. 38下册·参考答案 夺冠计划创新测评☑ BC=5,CF=CD=25,.CE=4. :∠AED=18∞°-∠CED=180° =,解得PB=是AF=器 ∠CFB=∠AFC=∠ADC,∠EAD 又'，△CDFn△CEB, =∠DAC,'.△EAD∽△DAC, 13 ,CA=CB,∠ACB=a=90, 2.6,解得 ,∴.△ACB是等腰直角三角形， AC=号CE=9 3 DF=费AD=AF+DF=8+ 5∠CAB=45,6-号 19 27