27.2.2 相似三角形的性质-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第二十七章 夺冠计划 创新测评☑ 27.2.2 相似三角形的性质 /基础过关。针对滩练 8.如图，在△ABC中，点D,E 测试点①相似三角形的对应线段 分别在边BA,BC上，且品 1.[教材39页练习第2题变式]已知△ABC AA'B'C',AB=4 cm;A'B'=10 cm,CE, 需-}，则△DBE与四 EB 第8题图 CE'分别是△ABC,△A'B'C'的一条高，CE 边形ADEC的面积比为 =4.8cm,则CE的长为 ) 9.已知两个相似三角形对应高的比为3：10， A磐m B.12 cm C.16 cm 且这两个三角形的周长之差为560cm,则它 们的周长分别为多少？ 2.已知△ABC△DEF,△ABC与△DEF的 相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边 上的高之比为 3.在△ABC中，BC边上的中线AM=8:在 △DEF中，EF边上的中线DN-6.如果 △ABC△DEF,那么△ABC与△DEF相 似比为 10.(2022赣州赣县区期中)如图，四边形AB 4.已知两个三角形相似，且相似比为8：9，则 CD为菱形，M为BC上一点，连接AM交 它们的对应角平分线之比为 对角线BD于点G,且∠ABC=2∠BAM 若其中较小的三角形中一条角平分线的长 (1)求证：AG=BG: 为6cm,则另一个三角形中对应角平分线的 (2)若M为BC的中点，同时S△oM=1,求 长为 cm △ADG的面积. 测试点②相似三角形的周长和面积 5.若△ABCc△DEF,且相似比为1：2，则 △DEF与△ABC的面积比为 A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 6.已知△FHB∽△EAD,它们的周长分别为 30和15，且FH=6,则EA的长为( A.3 B.2 C.4 D.5 7.[教材39页练习第3题变式]在一张缩印出 来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的 6cm变成了2cm,则缩印出的三角形的周长 是原图中三角形周长的 ) A c 29 夺冠计划 新测评囚 九年级数学·RJ版 Y/素养提升⊙一课-满 6.(2022九江修水期中)在△ABC中，AB=6, 一、选择题 AC-5,点D,E分别在边AB,AC上.若△ADE 1.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的 与△ABC相似，且S△ADE:Sa边8xD-4：21, 中点，则下列说法中，不正确的是 ( ) 则AD= A.DE-BC B.△ADEP△ABC 三、解答题 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2,BC c品船 D S△ADE= S△ABC 2 =3. 操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在 边CD上 探究：(1)如图①，若点B与点D重合，你认 为△EDA和△FDC全等吗？如果全等，请 第1题图 第2题图 给出证明；如果不全等，请说明理由。 2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边 (2)如图②，若点B与CD的中点重合，A1B1 长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网 与AD交于点G,求△FCB1与△BDG的周 格线的交点上.设△ABC的周长为C1, 长之比 △DEF的同长为C,则号的值为 D(B) A.2 C② 2 D 3 3.如图，在等腰三角形ABC中，AB一AC,图中 所有三角形均相似，其中最小的三角形的面 积为1，△ABC的面积为42，则四边形 DBCE的面积为 ( ) A20 B.22 C.24 D.26 D 葛3题困 第4题图 二、填空题 4.如图，D是△ABC的边BC的中点，连接 AD,且∠CAD=∠B.若△ABC的周长是 10,则△ACD的周长是 5.[易错题]在□ABCD中，E是边AD上一 点，且点E将边AD分为2：3的两部分，连 接BE,与对角线AC相交于点F,则S△A 与SABF之比是 30尖夺冠计划 创新测评☒ 九年级数学·RJ版 器器 (2)如图②，设MB=a. 27.2.2相似三角形的性质 四边形ABCD是矩形 E=D器祭 ,AD=BC,AB=DC,∠A 基础过关·针对训练 ∠ABC=90°，AB∥DC 1B24134348:9贸 由DG∥BC,得△ADG∽△ACB, ∴.△ECFC△BMF, 器把器器 5.D6.A7.A8.4:21 “最-邵=20E=2a, 9.解：设较小三角形的周长为Ccm,则 器=%EF,C=AC·D ∴.AB=CD=2CE=4a, 另一个三角形的周长为(C+560)cm ∴.AM=AB-BM=3a. 3 8.B 由题意，得c十560一0， 9.解：过点E作EH⊥BC于点H, BC=AD=24. 解得C-240,则C+560=800, 如图. MN⊥MC,∴∠CMN=90°， 即它们的周长分别为240cm和800cm ,∴.∠AMN+∠BMC=9o° 10解：(1)证明：四边形ABCD为菱 形，，BD