第三章 4 圆周角和圆心角的关系&江西特色专题 利用转化思想求角度-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第三章 火夺冠计划 创新测评☑ 4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 圆周角和圆心角、弧的关系 /基础过关。针调雪 测试点②圆周角定理的推论1 测试点①圆周角的定义及圆周角定理 5.(2022高安模拟)如图，在⊙0中， 1.下列图形中，∠BAC为圆周角的是( AB-BC,点D在⊙O上∠CDB =25°，则∠AOB的度数为( A.45 B.50 第5题图 C.55 D.60 6.(2022滨州)如图，在⊙O中，弦AB,CD相 B 交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B 的大小为 () A32 B.42° C.52° D.629 D 2.如图，点A,B,C在⊙O上，∠BAC=54°，则 ∠BOC的度数为 ( D 第6题困 第？题图 A.27 B.108° C.116° D.128 7.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD LAB, ∠CAB=20°，则∠BOD 8.如图，∠ACB=∠D=60°，AC 2cm.求△ABC的周长 第2题图 第3题图 3.如图，A,B是⊙O上的两点，∠AOB=60°， OF⊥AB交⊙O于点F,则∠BAF等于 A.20 B.22.5°C.15 D.12.5 4.如图，∠BAC是⊙O的圆周角，且 ∠BAC=45,BC=2W2,连接OB, OC.试求⊙O的半径 /索养提升。一- 一、选择题 1.如图，在由边长为1的小正方形构成的网格 中，半径为1的圆的圆心O在格点（小正方 形的顶点)上，则∠AED的正切值为() A号 a C.2 63 大夺冠计划 创新测评☒ 九年级数学·BS版 (1)△AEB∽△OFC: (2)AD-20F. 第1题图 第2题图 2.如图，A,B,C是⊙O上三点.若∠ACB= 25°，则∠BAO的度数是 A.55 B.609 C.65 D.70 3.如图，AB是半圆O的直径，D,E是半圆上 任意两点，AE与BD相交于点C,连接AD, DE.现要添加一个条件，使△ADC与 △ABD相似.下列添加的条件中，不符合要 7.心数学核心素养 几何直观如图①，在⊙O 求的是 中，弦AB=弦AC,D为劣弧BC上的一个动 A.∠ACD=∠BAD D 点，过点D作DE∥CB,交AB的延长线于 B.AD-DE 点E,连接BD C.AD·AB=CD·BD 0 (1)求证：∠E=∠ADB: D.AD=BD·CD 第3题园 (2)求证：AD=AC·AE: 二、填空题 (3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽ 4.如图，在⊙O中，C为弦AB的中点，连接 △ADE？请你利用图②进行探索证明。 OC,OB.若∠COB-56°，D为优弧AB上任 意一点，则∠ADB的度数为 图② 第4题图 第5超图 5.如图，点A,B,C在⊙O上.若sn∠BAC= 3 BC-26,则⊙O的半径为 三、解答题 6.(2022上饶玉山模拟)如图，点 A,B,C,D在⊙O上，AC⊥BD 于点E,过点O作OF⊥BC于 点F,连接AB,AD,OC.求证： 64 下册·第三章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形 /基础过关。针对练 测试点①圆周角定理的推论2 1.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.若 ∠A=40°，则∠B的度数为 ( A.80 B.60° C.50 D.40° 测试点②圆内接四边形的性质 6.如图，四边形ABCD内接于 第1题园 第2题图 ⊙O.若∠A=80°，则∠C的度 2.如图，C,D是⊙O上直径AB两侧的两点. 数是 ( ) 若∠ABC-25°，则∠D= ( A80 B.100 第6题图 A.85 B.75 C.70 D.65 C.110 D.120 3.如图，AB,AC分别是⊙O的直 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O.若四边形 径和弦，OD⊥AC于点D,连接 ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为 BD,BC.若AB=10,AC=8,则 B BD的长为 ( 第3题因 A.45 B.50 C.60 D.75 A.25 B.4 C.2/13D.4.8 4.[教材83页随堂练习第2题变式]用直角尺 可检查某些工件是否恰好是半圆环形.根据 如图所示的情形，四个工件中肯定是半圆环 第7题图 第8题因 8.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A 形的是 -=100°，则∠DCE的度数为 9.(2022南昌期中)如图， ⊙O的内接四边形AB 第4题困 CD的两组对边的延长 5.（2022九江德安期未)如 线分别交于点E,F 图，AB是半圆O的直径， (1)若∠E=∠F,则∠ADC C,D是半圆O上的两点， (2)当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的 且OD∥BC,OD与AC交于点E. 度数 (1)若∠B=70°，求∠CAD的度数： (2)若AB=4,AC=3,求DE的长， 65