第三章 3 垂径定理-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第三章 火夺冠计划 新测评☑ 03 垂径定理 /基础过关。针对练 测试点③垂径定理的应用 6.如图，在破残的轮子上，点O为圆心，OC」 测试点①垂径定理 AB于点D.已知弦AB为4m,CD为1m, 1.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F,连 则这个轮子的半径为 () 接BC,DB,则下列结论不一定正确的是( A.AD-BD B.AF-BF A√/17mB.w5mC.5m D.om C.OF=CF D.AC-BC 第6是图 第7题图 7.某居民区一处横截面为圆形的下水管道破 第1题图 第2题图 裂，维修人员准备更换一段新管道.如图，污 2.[教材76页习题第2题变式]如图，⊙O的半 水水面的宽度(AB)为60cm,水面到管道顶 径为13，弦AB的长度为24，ON⊥AB,垂足 部的距离为10cm,则维修人员应准备内径 为N,则ON的长度为 ( (内部直径)为 cm的管道， A.5 B.7 C.9 D.11 8.如图所示的是某风景 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 区的一个圆形拱门， E,CD=2OE,则∠BCD的度数为 路面AB宽为2m,净 D B A15 B.22.5°C.30 D.45 高5m,则圆形拱门所在圆的半径为多少米？ 0 第3题图 第5题图 测试点②垂径定理的推论 4.(2022鹰潭月考)下列说法错误的有( ①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧： /素养提升。一课-测 ②弦的垂线平分它所对的两条弧： 、选择题 ③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧： 1.(2022云南)如图，已知AB是 ④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的 ⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 两条弧 AB⊥CD.垂足为E.若AB= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 26,CD=24,则∠OCE的余弦 5.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，OC 值为 () 第1题图 交AB于点D.若AB=8cm,⊙O的半径为 5cm,则CD= cm, A品 B号 c品 n8 61 夺冠计划创新测评囚 九年级数学·S版 2.(2022安徽)已知⊙O的半径为7，AB是⊙0三、解答题 的弦，点P在弦AB上，若PA=4,PB=6, 7.数学核心素养 创新意识图①是某品牌的 则OP= 香水瓶，从正面看（如图②），它可以近似地 A.14 B.4 看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩 C.√23 D.5 形ABCD组合而成的图形（点B,C在⊙O 3.如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的 上)，其中BC∥EF;从侧面看，它是扁平的， 圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相 厚度为1.3cm. 连，其正下方的路面AB的长度为150m,那 么这些钢索中最长的一根的长度为( A.50m B.40m C.30m D.25m 图② 图③ 钢B 路而 (1)已知⊙O的半径为2.6cm,BC=2cm, 桥极 第3题图 第4题图 AB=3.02cm,EF=3.12cm,求香水瓶的高 4数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角 度h: 三角板的直角顶点C放在⊙O上的任意一 (2)在(1)的条件下，用一张长22cm、宽 点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆 l9cm的矩形硬纸板按照如图③所示的方式 心O,此时小明发现三角板的斜边AB在⊙O 进行裁剪，将实线部分折叠制作成一个底面 上截得的线段(DE)长为2cm.已知三角板的 积(S笼形wQ)为9cm2的有盖盒子（接缝处忽 直角边长为7m,则⊙O的半径为 略不计).请你计算这个盒子的高度，并且判 断上述香水瓶能否装入这个盒子里。 A.3 cm C.√/10cm D.22 cm 二、填空题 5.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E,连 接BC,过点O作OF⊥BC于点F.若BD= 8cm,AE=2cm,则OF的长为 m 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心 的圆过点A2,0,直线)-停x+3与00交 于B,C两点，则弦BC的长为 62下册·参考答案 夺冠计划创新测评☑ 点重合 ∠A=45°，∴A0=2h ∴.OG=√OB-Bg=√2.6-I 由(1)知，OM=ON A0=7-x,2h=7-x =2.4(cm), ,OM,ON分别是弦AB,CD的弦 在Rt△DMO中，h2=x2-1, 0H=√OE-Ef=√2.6-1.56 心距， 2x2-2=49-14x+x2, =2.08(cm), ∴AB=CD 解得=一17（不符合题意，舍去）， .∴.h=0G+OH+AB=2.4+2.08+ 3垂径定理 x2=3. 3.02=7.5(cm. 基础过关·针对训练 故⊙0的半径为3cm 1.C2.A3.B4.C5.26.D 5.5 【解析】如图，连接AB,OB, 7.100 8解：如图，连接QA A DB