第三章 2 圆的对称性-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第三章 火夺冠计划 创新测评☑ 圆的对称性 /基础过关。针对益 6.如图，在射线OP上取一点A,以点O为圆心， 测试点①圆的对称性 OA的长为半径作MN,交射线COQ于点B,连接 AB,分别以点A,B为圆心，AB的长为半径作 1.下列说法正确的是 A直径是圆的对称轴 弧，交MN于点E,F,连接AE,EF,BF.若OE B.经过圆心的直线是圆的对称轴 EF,则∠POQ的度数为 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 7.[教材71页例题变式]如图， D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 AB,DE是⊙O的直径，C是 2.如图，正方形MNEF的四个 ⊙O上的一点，且BE=CE, 顶点在直径为4的大圆上，小 则AD与CE的大小有什么关 圆与正方形各边仅有一个交 系？请说明理由， 点，AB与CD是大圆的直 径，AB⊥CD,CD⊥MN,则 第2题图 图中阴影部分的面积是 测试点②圆心角、弧、弦之间的关系 3.下列说法正确的是 A相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 4.如图，已知∠AOB=∠COD,则下列结论不 8.如图，正方形ABCD的四个顶点 一定成立的是 在⊙O上，M为CD的中点，连接 A.AB-CD AM,BM求证：AM-BM B.AB-CD C.△AOB≌△COD D.△AOB,△COD都是等边三 第4题图 角形 5如图，AB是⊙0的直径，BC=CD=DE ∠COD=35°，则∠AOE 第5题图 第6题图 59 大夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 /素养提升 ⊙一课一测 一、选择题 1.[易错题]如图，在⊙O中，AC=2AB,则以 下数量关系正确的是 A.AB-AC B.AC-2AB C.AC<2AB D.AC>2AB 6.已知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦、两条弦的弦心距（从圆心到弦 第1题图 第2题图 的距离，如图①中的OC,OC)中有一组量相 2.如图，扇形OAB的圆心角为90°，C,D是AB 等，那么它们对应的其余各组量也相等.请 的三等分点，半径OC,OD分别与弦AB交 直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 于点E,F.下列说法错误的是 解答下列问题： A.AE-EF-FB B.AC-CD-DB 如图②，O是∠EPF的平分线上一点，以点 C.EC-FD D.∠DFB-75° O为圆心的圆与角的两边分别交于点A,B, 二、填空题 C,D. 3.(2022赣州章贡区期末)如图，AB为⊙O的直 径，C,D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E, 连接OD,则∠ACE的度数为 D 图① 图② (1)求证：AB=CD: (2)若角的顶点P在圆上，上述结论还成立 第3题周 第4题图 吗？若成立，请加以证明：若不成立，请说明 4.如图，AB为⊙O的直径，C,D分别为OA, 理由 OB的中点，CF⊥AB,DE⊥AB,连接EF BF,AE.有下列结论：①CF=DE;②AF FE-EB;③四边形CDEF为正方形.其中 正确的是 (填序号). 三、解答题 5.(2022景德镇月考)如图，在 ⊙O中，AB=2AC,AD⊥OC 于点D.求证：AB=2AD. 60男夺冠计划创新测评囚 九年级数学·BS版 故需要移除E,F,G三棵树。 AB,DE是⊙O的直径， 4.2.5 '∠AOD=∠BOE, 5.12【解析】这样的点共有12个，分 ∴.AD=BE 别为(5,0)，(-5,0)，(0,5)，(0， BE=CE...BE=CE,..AD=CE -5),(4,3),(4,-3),(-4,3), 8.证明：，四边形ABCD是正方形， :OA=OC,∴.△AOC是等边三角 (-4,-3),(3,4),(3,-40,(-3, .AD=BC, 形，.∠A=60 4),(一3，-4) ..AD-BC ,CE LOA,.∠AEC=90°， 6.4<r≤5【解析】连接AC,如图 ,M为CD的中点， ∠ACE=90°-60°=30 ..MD=MC; ·AD+DM=C+C,即AM 4.①②【解析】如图，连接OE,OF,则 OE-OF. =BM, ∴AM=BM 四边形ABCD为矩形，∴.∠B 素养提升·一课一测 =90° 1.C AB=3,AD=4, 2.A【解析：C,D是AB的三等分点， ,在R△ABC中，由勾股定理，得AC ..AC=CD=DB, ①在R△OCF和Rt△ODE中， =5. ∴B选顶说法正确，不符合题意； OF-OE, 要使点B,C,D中只有两点在 OA=OB,∠AOB=90, OC-OD. ⊙A内， '.∠OAB=∠OBA=45 ∴.Rt△OCF2Rt△ODE(HL),.CF 点C一定在⊙A上成⊙A外，点 C,D是AB的三等分点，·∠AOC =