第二章 5 二次函数与一元二次方程-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 大夺冠计划 创新测评☑ 5 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系 /基础过关。对等 2.若抛物线y=a.x2十bx十c(a>0)经过第四象 测试点①二次函数与一元二次方程的关系 限的点(1，一1)，则关于x的方程ax2十bx十 1.若一元二次方程ax2十bx十c=0的两个根分 c=0的根的情况是 ( A.有两个大于1的不相等实数根 别为龙=一3，x2=一1，则二次函数y=ax2 B.有两个小于1的不相等实数根 十bx十c的图象的对称轴是 ( C.有一个大于1和一个小于1的实数根 A.直线x=一2 B.直线x=2 D.没有实数根 C.y轴 D.不能确定 二、填空题 2.若二次函数y-ax2一2ax十c的图象经过点 3.已知二次函数y=ax2十bz十c(a≠0)的图象 (-1,0),则方程ax2一2ax十c=0的根为 如图所示，则一元二次方程ax2十bx十c=0 的解为 测试点② 二次函数图象与坐标轴的交点个 数和一元二次方程根的情况之 间的关系 3.抛物线y=一x2十4x一4与坐标轴的交点个 第3题图 第4题图 数为 4.二次函数y=ax2十bx的图象如图所示.若 A.0 B.1 C.2 D.3 元二次方程ax2十bx=m有实数根，则m 已知二次函数y=-x十m-1的图象与 的最小值为 x轴有交点，则m的取值范周是 ( ) 三、解答题 A.7m5 B.m≥2 5.已知直线1：y=kx十1与抛物线y-x2一4x. C.m<5 D.m>2 (1)求证：直线L与该抛物线总有两个交点： 5.若关于x的一元二次方程x2一x一n=0无 (2)设直线1与该抛物线的两个交点分别为A, 实数根，则抛物线y=x2一x一n的顶点在第 B,O为原点，当=一2时，求△OAB的面积 象限。 /素养提升0--型 一、选择题 1.当x=1或-3时，代数式a.x2+bx十c与m.x 十n的值相等，则函数y=ax2十(b一m)x十c 一n的图象与x轴的交点为 ( ) A(1,0)和(-3,0)B.(-1,0) C.(3,0) D.(-1,0)和(3,0) 47 火夺冠计划创新测评囚 九年级数学·BS版 第2课时 用图象法求一元二次方程（或不等式）的近似解（或解集） 平/基础过关。针对 0 5 0.37 -1 0.37 测试点①利用二次函数的图象求一元二次 则方程ax2+bx+1.37=0的根是 ( 方程的近似解 1.下表给出了二次函数y=x2十x一10中x,y A.0和4 B.4一√5和5 的一些对应值，则可以估计一元二次方程x C.1和5 D.无实根 十x一10一0的一个近似解为 { 二、填空题 2.如图，直线y=mx十n与抛物 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 线y=ax2十bx十c交于 -1.25 -0.64 -0.01 0.64 1.31 A(一1，)，B(4,g)两点，则关 A.2.6 B.2.7 C.2.8 D.2.9 于x的不等式mx十n>ax 2.[教材5？页习题第 十bx十c的解集是 第2题图 1题变式]如图所示 的是二次函数y= B(2.68,0.54) 三、解答题 ax十br十c的图象， -2-1 A(218,-0.51) 3.(2022景德镇期中)如图，已 图象上有两点分别 第2题图 知关于x的二次函数y一x 为A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54),则关于x 十mc的图象经过原点O,并 的方程ax2十bx十c-0的一个解可能是( 且与x轴交于点A,对称轴 A.x-2.18 B.x-2.68 为直线x=1. C.x--0.51 D.x-2.45 (1)常数m= ,点A的坐标为 测试点②利用二次函数的图象解一元二次 不等式 (2)若关于x的一元二次方程x2十mx=n(n 3.如图，抛物线y=ax2十bx十c与 为常数)有两个不相等的实数根，求n的取 x轴交于点A(一1,0)，B(2,0). 值范围： (1)方程a:x2十bx十c=0的解为 (3)若关于x的一元二次方程x2十mx一 第3题图 0(兔为常数)的解在一2<x<3的范围内，求 (2)不等式a2十bx十c>0的解集为 k的取值范围。 (3)不等式ax十bx十c≤0的解集为 /素养提升。一课-测 一、选择题 L.已知抛物线y=a.x2十bx十c(a≠0)上部分点 的坐标(x,y)的对应值如表所示： 48夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 方法技巧专题 二次函 ∠CEA=∠ECB=90 二次函数与一元二次方程 数的应用 ∴四边形EABC为矩形. :DE=xm 第1课时二次函数与一元二 1.解：(1)当x=0时，y= (0-5) AE=(6-xm,DF=号 次方程的关系 m,EC= 基础过关·针对训练 +6-是 √3xm, 1