第二章 3 确定二次函数的表达式-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 火夺冠计划 创新测评☑ 3 确定二次函数的表达式 /基础过关。针对s 5.芳芳在平面直角坐标系中画了一个二次函 数的图象，并将该图象的特点写在下面的卡 测试点①用一般式确定二次函数表达式 片上，则该二次函数的表达式为 () 1.已知抛物线y=ax2十bx十c过1，一1)，(2，一4) 和(0,4)三点，那么a,b,c的值分别是( ①开口向下：②项点是原点；③过，点(6，一6). A.a=-1,b=-6,c=4 A.y=- 1 62 By B.a=1,b=-6,c=-4 C.y=-6x2 D.y=6.x2 C.a=-1,b=-6,c=-4 6.当x-1时，某二次函数取得最大值5，且该 D.a=1,b=-6,c=4 二次函数的图象与y轴交于点(0,2)，则其 2.已知二次函数y=ax2十bx十c,当x=1时，y 表达式为 =0;当x=0时，y=1:当x=一1时，y=6, 测试点③用交点式确定二次函数表达式 则这个二次函数的表达式为 7.如图，该抛物线的表达式是 ( 3.[教材44页例2变式]已知二次函数y一ax2 A.y= 2-x+4 B.y=- 2-x4 十bx十c的x与y的部分对应值如下表： C.y-=2x2+x十4 D.y=-2+x十4 x…-7-6-5-4 一3… y…-27-13-335… (1)求该二次函数的表达式： (2)写出该二次函数图象的对称轴和顶点 -2/0 4 坐标 第7题图 第8超图 8.如图，在平面直角坐标系中，A,B,C分别为 坐标轴上的三个点，若OA=1,OB=3,OC= 4,则经过A,B,C三点的抛物线的表达式为 9.如图，已知抛物线y=ax2十bx十c与x轴交 于点A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0, -3). 测试点②用顶点式确定二次函数表达式 4.已知二次函数的图象经过点(1,10)，顶点坐标 为（一1，一2），则此二次函数的表达式为( A.y=3x2+6x+1B.y=3x2+6x-1 (1)求该抛物线的表达式和顶点坐标： C.y=3x2-6x十1D.y=-3x2-6x+1 (2)请你写出一种平移的方法，使平移后的 35 夺冠计划创新测评 九年级数学·BS版 抛物线的顶点落在直线y=一x上，并写出 物线交于另一点D(一2，n),则此抛物线的 平移后抛物线的表达式和顶点坐标 表达式为 5.已知二次函数的图象经过原点及点（一2， 2),且图象与x轴的另一个交点到原点的 距离为4，那么该二次函数的表达式为 三、解答题 6.如图，在平面直角坐标系中，抛 物线y=ax2十ba十c与x轴交 /素养提升0测 于A,B两点，与y轴交于点C 一、选择题 连接AC若a∠A0-2,C0 L.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2 =BO,AB-3,求该抛物线的表达式 的图象沿y轴平移后，所得图象经过点M (一号，》，则平移后的图象对应的二次函数 表达式为 A.y=2x2+2 B.y=2x2-2 Cy=2(x-2)2 D.y-2(x十2)2 2.(2022高安期末)如图，二次函 数y=x2十bx十c的图象过点 B(0,一2)，它与反比例函数y =- 的图象交于点Am, 7.已知抛物线y-ax2十bx十c(a≠0)经过原 第2题图 点，顶点为A(h,k)(k≠0) 4),则这个二次函数的表达式为 (1)当h=1,k=2时，求抛物线的表达式： A.y=x2-x-2 B.y=x2-x十2 (2)若抛物线y=tx(t≠0)也经过点A,求a C.y=x2+x-2 D.y=x2+x十2 与t之间的关系式 二、填空题 3.[易错题]已知二次函数y-ax2十x十a2一1 的图象如图所示，则a的值是 第3延图 第4题图 4.如图，抛物线y=2x2十bx十c与y轴交于点 C(0,1),过点C的直线MN∥x轴，且与抛 36下册·参考答案 夺冠计划 创新测评乙 k=0. 交点坐标为（一4,0）时 (2):对称轴是直线x=2, d2+d=碧0+是=， 设该二次函数的表达式为y=a1x(x -壹=2=-4 .△ABC是直角三角形 十4). 3确定二次函数的表达式 将（一2，一2）代入二次函数的表达 (3)将x=0,y=0代人抛物线的表达 基础过关·针对训练 式，得-4a1=-2: 式中，得k十3=0，k=一3 1.D2y=2x2-3x+1 素养提升·一课一测 3.解：(1)把(-3,5)，(-4,3)和(-5 解得a1=立 1.D -3)分别代人y=4x2+bx十c中，得 2D【解析】，抛物线开口向下，a “该二次函数的表达式为)y=号x(红 9a-3b+c=5, a=-2, <0, 16a-4b+c=3,解得b=-12, +40=2x+2z ,抛物线的对称轴为直线x=一 6 25a-56+c=-3, c=-13,