第二章 1二次函数-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第二章 大夺冠计划 创新测评☑ 第二章y 二次函数 1 二次函数 /基础过关。针对练 则y与x之间的函数关系式为 测试点①二次函数的有关概念 A.y=320(x-1) B.y=320(1-x) 1.[教材30页随堂练习第1题变式]下列函数 C.y=160(1-x2) D.y=160(1-x) 中，一定是二次函数的是 ( 7.[教材30页随堂练习第2题变式]有一边长 B.y=a.x2+bx十c 为lcm的正方形，若它的边长增加xcm,面 A.y=3x-1 积就随之增加ycm,则y与x之间的函数 C.y=2x2-2x+1 D.y- 关系式为 2.若函数y=(m-2)x2十4x一5(m是常数)是 8.某校九(1)班学生毕业时，每个同学都向全 二次函数，则 班其他同学各送1张自己的照片留作纪念， Am≠-2 B.m≠2 全班共送了y张照片.如果全班有x名学 C.m≠3 D.m≠-3 生，那么y与x之间的函数关系式为 3.若y=3x-是二次函数，则m等于( A.-3 B.3 9.如图，一农户用一段长为 C.±3 D.不能确定 30m的篱笆围成了一个一 4.二次函数y=2(x十1)2-3化为一般形式为 边靠墙（墙的长度为20m) ,二次项系数与常数 的矩形养鸡场.设BC的长为xm,养鸡场的 项的和为 面积为ym. 测试点②二次函数模型的建立 (1)写出y与x之间的函数关系式： 5.下列函数关系中，是二次函数的是 (2)写出此函数的二次项系数、一次项系数 A在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体 和常数项。 质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与平均 速度。之间的关系 C.正方体的体积V与棱长a之间的关系 D.等边三角形的面积S与边长a之间的 关系 6.设一台原价160元的电器连续两次降价后 的价格为y元，平均每次降价的百分率为x, 25 大夺冠计划 创新测评▣ 九年级数学·S版 /素养提升。一量一 共70000kg,购进价格为30元/kg,物价部 一、选择题 门规定其售价不得高于70元/kg,也不得低 1.[易错题]诺函数y=(m十1)x-2-是二次 于30元/kg,经过市场调查发现，售价定为 函数，则m的值是 ( 70元/kg时，日均销售60kg,售价每降低 A.-1 1元，日均多售出2kg.在销售过程中，每天 B.-1或3 C.2 还要支出其他费用500元（天数不足一天 D.3 2.如图，在Rt△AOB中，AB⊥ 时，按整天计算).设售价为x元/kg,日均获 OB,且AB=OB=3.设直线 利为y元，求y关于x的函数表达式. x=(0<t<3)截此三角形所 0 B 得阴影部分的面积为S,则S 第2题图 与t之间的函数关系式为 A.S=t 5-号 C.S-12 Ds--1 7.为了美化小区，某物业公司要在如图所示 的五边形草坪ABCDE上建一个矩形花坛 二、填空题 PKDH.已知PH∥AE,PK∥BC,DE 3.已知函数y=(kx一1)(x-3),当 100m,EA=60m,BC=70m,CD=80m 时y是x的一次函数：当 时，y是 以BC所在直线为x轴，AE所在直线为3y x的二次函数 轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O. 4.某人沿如图所示的斜坡滑雪，下滑的距离 (1)求直线AB的表达式： y sm与时间ts之间的函数关系式为s=2十 (2)若设点P的横坐标为x, 101.若下滑的时间为2s,则此人下滑的高度 矩形PKDH的面积为S,求 是 m S与x之间的函数关系式 30° 第4题园 第5题图 5.如图，在矩形ABCD中，AB-8,BC-6,P是线 段BC上的一点（点P不与点B重合），M是线 段DB上的一点，且BP=DM设BP-x, △MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系 式为 三、解答题 6.某化工材料经销公司购进了一种化工原料 26尖夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 BD-AB=2...DC=BD+BC=2 故雕塑的高约为7.5m +3, ..tan15"=AC_ 13.解：(1)如图①，过点B作BH⊥AC, DC2+3 =2-3. 垂足为H, 在R△BHC中，C-8= 即BC=2BH 0 16.解：(1)如图，过点B作BHP于 在Rt△BHA中，∠A=45,sinA B里-，即AB一EBH, 点H 9.B AB 2 10.C【解析】，∠B=45°，AD BC :mABH-谣-益885 42 ,∠BAD=45=∠B, iA-器- 0.4, .AD=BD=3.∠C=60, .∠BH≈23.6 ∴4C-4D3 :∠ABH=90°， sinc sin60=2. .∠ABC-113.6 E,F分别为AB,BC的中点， A 图① .EF为△ABC的中位线，.EF= 图② (2)如图②，当∠A是锐角时，