阶段训练五(3.1～3.3)-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

九年级(BS版)·下 阶段训练五 阶段训练五 (3.1~3.3) 1.已知AB=7cm,则过点A,B,且半径 6.如图，A,B是⊙O上的两点，AB=10, 为3cm的圆有 ( P是⊙O上的一个动点（点P与点A, A.0个 B.1个 B不重合)，连接AP,PB.过点O分别 C2个 D.无数个 作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F, 2.已知⊙O的半径为1，AO=d,且关于x的 连接EF,则EF= 方程x2一2dx十1=0有两个相等的实数 根，则点A与⊙O的位置关系是( A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.无法确定 M B A 第6题园 第7题图 3.如图，一圆弧过方格的格点（小正方形 的顶点)A,B,C,在方格中建立平面直 7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐 角坐标系，使点A的坐标为(0,3)，则 标为(10,0)，点B的坐标为(8,0).点 该圆弧所在圆的圆心的坐标为( C,D在以OA为直径的半圆M上，且 A.(0,0) B.(1,1) 四边形OCDB是平行四边形，则点C C.(0,1) D.(1,0) 的坐标为 8.一根排水管的截面如图所示，已知排水管 的半径OA=1m,水面宽AB=1,2m某 天下雨后，排水管内的水面上升了 第3题图 第4题图 0.2m,则此时排水管内的水面宽CD 4.如图，⊙O的直径CD=20,AB是⊙O m. 的弦，AB⊥CD,垂足为M.若OM:OC =3:5,则AB的长为 ( A.8 B.12 C.16 D.2√9I 5.(2022九江模拟)如图，在 ⊙O中，AE是⊙O的直 第8题图 第9题图 径，半径OC垂直于弦AB 9.（2022萍乡期末)如图所示，在⊙O中， 于点D,连接BE.若AB= AB是⊙O的直径，AB=8cm,AC= 第5题图 27,CD=1,则BE的长是 ( CD=BD,M是AB上一动点，则CM A.5 B.6 C.7 D.8 十DM的最小值是 cm. 103 阶段复习训练·数学 火夺冠计划 10.如图，△ABC为等边三角形，以BC 为直径的半圆O交AB于点D,交AC 于点E.求证： (1AD-BD,AE-EC; (2)BD-DE-EC. 12.不过圆心的直线1交⊙O于C,D两 点，AB是⊙O的直径，AE⊥1，垂足为 E,BF⊥I,垂足为F (1)在如图所示的三个圆中分别补画 出满足上述条件的具有不同位置关系 的图形： 围① 图② 闺③ 11.（2022上饶广丰区 (2)请你观察(1)中所画的图形，写出 期末)如图，某地有 一个各图形都具有的两条线段相等的 一座圆弧形的拱桥， 结论（不再标注其他字母，找结论的过 桥下水面宽为12m,拱顶高出水面4m 程中，所连辅助线不能出现在结论中， (1)求这座拱桥所在圆的半径： 不写推理过程)； (2)现有一艘宽5m、船舱顶部为正方 (3)请你选择(1)中的一个图形，证明 形且高出水面3.6m的货船要经过这 (2)中所得出的结论 里，此时货船能顺利通过这座拱桥 吗？请说明理由。 104夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 (2)设直角三角形的面积是S. OM:OC=3:5, ∴.BD=BO, :,2是直角三角形的两直角边 ,OM=6, 的长， ∴在Rt△AOM中，AM BD=BC=7AB, ∴，AD=BD.同理可得AE=EC ∴S= 2西-6-p √OA-0E=√10-8=8， ,∴，AB=2AM=16. (2)由(1)知△BDO,△ECO均为等 当p表最小值一时，S肤= 边三角形， 2 5.B【解析】OC⊥AB,AB=2/7, ,∴.∠BOD=∠EOC=60°， [6-(-)门= AD-AB-/7. .∠DOE=60°， 18.D19.y=2(x-3)2-320.B 设⊙O的半径为r,则OD-OC-CD ∴·∠BOD=∠DOE=∠EOC, .'.BD=DE-EC. 21.①③④【解析]，抛物线开口向下， =r-1. 11.解：1)如图，设拱桥所在圆的圆心为 ,a<0,故结论①正确 在Rt△OAD中， O,由对称性知，点O在直线CD上 OA=OD+AD, “,·抛物线的对称轴是直线x= 连接QA.根据题意，得CD=4m,AB ∴2=(y-1)2十(W7)产，解得r=4 >0,∴b>0,故结论②错误。 ,AE是⊙O的直径， =12m,则AD=2A8=6m设这座 :抛物线与x轴有两个交点， AE=8,∠ABE=90°， 拱桥所在国的半径为xm,则OA= ∴.产-4ac>0,故结论③正确。 OC=zm,OD=OC-CD=(x-4)m ,CD⊥DE于点D, ∴BE=√A证-ABE=√82-(27) 在Rt△AOD中，OA=OD+AD ,四边形CDEO是矩形，，∴，CD =6. 6.57.(1,3) 即x2=(x一4)2十62，解得x=6.