阶段训练四(2.3～2.5)-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

九年级(BS版)·下 阶段训练四 阶段训练四 (2.3~2.5) 1.已知x与ax2十bx十c(a≠0)的关系如 程x8十m.x=5的根是 下表所示，若设y=ax2十bx十c(a≠ A.0,4 B.1,5 0),则下列选项中，y与x之间的函数 C.1,-5 D.-1,5 关系式正确的是 5.二次函数y=x2十bx一t的图象的对称 轴为直线x=2.若关于x的一元二次 ax2+bx+c 8 方程x2+bx一t-0在-1<x<3的范 A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 围内有实数解，则t的取值范围是 C.y=x2-3x十3D.y=x2-4x十8 ( 2.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 A.-4≤t<5 B.-4≤t<-3 y=ax2十bx十c(a≠0)的图象的顶点为 C.≥-4 D.-3t5 A(-2,一2)，且过点B(0,2),则y与x 6.与抛物线y一3z2一4x的形状相同，开口 之间的函数关系式为 ( 方向不同，且顶点坐标为1，一2)的抛物 A.y=x2+4x+6B.x2-4x+6 线表达式为 C.y=x2-4x十2D.x2+4x+2 7.对称轴是直线x=一1的抛物线与直线y =x十3交于点(1，m),(n,1),则抛物线对 *him 应的表达式为 8.一个小球从水平面开始竖直向上发射 54 3 o12 小球的高度h(单位：m)关于运动时间 t/s 第2题图 第8题图 t(单位：s)的函数表达式为h=at十bt, 3.(2022上饶模拟)已知抛物线过A(一1,0) 其图象如图所示.若小球在发射后第 和B(3,0)两点，与y轴交于点C,且BC 2秒与第6秒时的高度相等，则小球从 32,则这条抛物线的表达式为( 发射到回到水平面共需 S. A.y=-x2+2x十3 9.已知抛物线y-ax2十bx十c(a,b,c为常 B.y=x2-2x-3 数，a≠0)经过点（一1,0），(0,3)，其对称 C.y=-x2+2x-3或y=x2-2x-3 轴在y轴右侧.有下列结论：①抛物线经 D.y=-x2+2x十3或y=x2-2x-3 过点(1,0)：②方程a2十bx十c=2有两 4.(2022绍兴)已知抛物线y=x2十x 个不相等的实数根：③一3<a十b<3.其 的对称轴为直线x=2,则关于x的方 中正确的结论有 (填序号). 97间 阶段复习训练·数学 夺冠计划 10.如图，平面直角坐标系 (1)设HG=ycm,HE=xcm,试确定 内，二次函数的图象经 y与x之间的函数关系式； 过点A(-2,0),B(4,0), (2)当x取何值时，矩形EFGH的面 与y轴交于点C(0,6). 积S(单位：cm)最大？最大面积是 (1)求二次函数的表达式； 多少？ (2)D为x轴下方二次函数图象上一 (3)以面积最大的矩形EFGH为侧 点，连接AC,BC,AD,BD.若△ABD 面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围才 的面积是△ABC的面积的一半，求点 能使铁桶的体积最大？请说明理由。 D的坐标。 11.如图，要在底边BC- 160cam、高AD=120cm 的三角形铁皮余料 ABC上截取一块矩形 铁皮EFGH,使点H在AB上，点G 在AC上，点E,F在BC上，AD交 HG于点M. ▣98夺冠计划 创新测评 九年级数学·BS版 在R:△ACE中，∠ACE=30, (2)该二次函数图象的开口向下，对 t=- 2 =2,.b=一4，则方程x3+ ∴CE=,AE =3n mile,AC= 称轴为直线x=6,顶点坐标为(6， tan30 8). bx一t=0,即x2一4x一t=0的解就相 AE sin30=2xn mile ()将二次西数y=一音父的图象 当于抛物线为=x2-4x与直线a= t的交点的横坐标.当x=一1时，” 在Rt△BCE中，∠BCE=45, 向右平移6个单位长度，再向上平 =1+4=5:当x=3时，9=9-12= BE=CE=3 x n mile,.'BC= 移8个单位长度即可得到二次函数 -3.又：7=2-4x=(x-2)8-4, CE os4行-√6 n mile. y=一 子t+6x-10的图象 即当x=2时，”有最小值，最小值为 一4，.当一4≤<5时，方程在一1< AB=AE+BE,.x十3x=60(√E 11.解：：二次函数y=一x2十x十3的 x<3的范围内有实数解.散t的取值 +2),解得x=0/2, 图象开口向下，对称轴是直线x 范围是一4≤5. ..AC=120/2 n mile, = 6.y=-3(x-1)2-2 BC=120/3 n mile. 7.y=x2+2x+18.8 (2)没有触礁的危险.理由如下： ∴A(受，…为抛物线的顶点，即最 9.②③【解析】①已知抛物线经过点 (一1,0)，若抛物线过点(1,