阶段训练七(3.7～3.9)-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

九年级(BS版)·下 阶段训练七 阶段训练七(3.7~3.9) 1.如果一个正多边形的中心角为72°，那 的面积为 么这个正多边形的边数是 ( A.4 B.5 C.6 D.7 2.如图，分别以正三角形的三 图① 图② 个顶点为圆心，正三角形的 第5题图 边长为半径画弧形成一个 9w3 第2题图 A.6x- B.6π-9√3 弧线封闭图形，将这个封闭 2 图形称为“凸轮”，若正三角形的边长为 C.12π— 9V3 2 p股 2,则“凸轮”的周长等于 6.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则 A.2π B.4π 此弧所在圆的半径是 cm 3.一个边长为2的正多边形的内角和是 7.如图，在菱形ABCD 其外角和的2倍，则这个正多边形外接 中，∠B=60°，AB= 圆的半径为 4,⊙0内切于菱形 ABCD,则⊙O的半 A.1 B.3 C.2 D. 2 第？题图 径为 4.如图，点A,B,D在⊙O 8.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家 上，∠A-15°，BE是 级的非物质文化遗产之一.如图是其示 ⊙O的切线，B为切点，C B C 意图，AC,BD分别与⊙O相切于点C, OD的延长线交BE于 第4题图 D,延长AC,BD交于点P.若∠P= 点C,连接OB.若BC的长为2，则劣弧 120°，⊙0的半径为6cm,则图中劣弧 BD的长为 CD的长为 cm(结果保留x). 客 8 3 C P D D.3π 第8题图 第9题图 9.如图，已知C,D是以AB的长为直径 5.如图①，一张扇形纸片的圆心角为90°， 的半圆上的两点，点O是圆心.若半径 半径为6.如图②，将这张扇形纸片折 OA=2,∠COD=120°，则图中阴影部 叠，使点A与点O恰好重合，折痕为 CD,图中阴影为重合部分，则阴影部分 分的面积等于 107圆 阶段复习训练·数学 火夺冠计划 10.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直 角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣 弧DE(不包括端点D,E)上任一点P 作⊙O的切线MN,与AB,BC分别交 于点M,N.若⊙O的半径为4cm,则 Rt△MBN的周长为 13.如图，AB为⊙O的直 第10题图 第11题图 径，OE⊥BC,垂足为 11.如图，在菱形ABCD中，∠D=60°，AB= E,AB⊥CD,垂足为 2,以点B为圆心，BC的长为半径画AC, F,连接AD P为菱形内一点，连接PA,PB,PC.当 (1)求证：AD=2OE: △BP℃为等腰直角三角形时，图中阴影 (2)若∠B=30°，⊙0的半径为2，求 部分的面积为 两个阴影部分的面积之和. 12.在学习圆与正多边形时，马露同学设 计了一个画圆内接正三角形的方法： ①如图，画直径AD;②画半径OD的 垂直平分线，交⊙O于B,C两点： ③连接AB,AC,那么△ABC即为所 求.请你判断马露同学设计的画法是 否正确.如果正确，请你按照马露同学 设计的画法画出△ABC,然后给出 △ABC是等边三角形的证明过程；如 果不正确，请说明理由. 0 侧108下册·参考答案 夺冠计划创新测评☑ 阶段训练六(3.4~3.6) :⊙O是△ABC的内切圆，D,F为 1.B2B3.C4.A :00的半径为号， 切点， 5.C【解析]过点A作直径AD,连接 01=0c-, ∴.OD⊥AB,OF⊥AC,∴.∠ADO= CD,如图 ∠AFO=90° 0H=VOC-C平=3 又：∠DOP=2∠DEF=2X45 aH=0A+o=2+2=4 =90°， ∴.根据四边形内角和，得∠A=90°. ∴.AC=√A+CH=25. (2)设⊙0的半径为r, ,∠CDE=∠ADF, 由(1)知四边形ADOF是矩形 :△ABC是等边三角形，.∠B ∴CE-AF,EF=AC 又：OD=OF,∴.矩形ADOF是正 =60° 方形， :AD是⊙O的直径，.∠ACD .EF=AC=25. .∠BDO=∠A=90° 12.(0,11)【解析】如图，连接AB,连 =90° 又，∠DBO=∠ABG, ∠D=∠B=60',∠DAC=30, 接点A与x轴的切点C,过点A作 ∴.△BODn△BGA, AD⊥y轴于点D,则四边形OCAD CD=AD 是矩形， 器器脚只 :AD=CD2+AC,即AD= 点A的坐标为(8,5)， .OC=AD-8,OD-AC=5. 解得r=专∴⊙0的半径为学 (3AD)+3,AD=25,0A ,PB是⊙A的切线，∠ABP=90, 阶段训练七(3.7~3.9) ∠APB=30°，.AP=2AB=10, 1.B2A3.C =0D=2AD=3. ..PD=AP-AD =6. 4.B【解析】∠A=15,.∠BOC 6C【解祈析】如图，：△ABC是等边三 0D=5, =30°. 角形，，∴，△ABC的内切圆和外接圆 ,∴，OP