第一章 直角三角形的边角关系 综合测评-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

为，夺冠计划创新测评 九年级数学[5版)·下 库 第一章综合测评 养5超图 第后避用 (考试时司：120分钟 满分：120分) 6.某地下车岸出口处安装了“两段式栏杆”，如图①所示，A是栏杆转动的支点，E是两段 栏杆的连接点.当车辆经过时，栏杆AE下最多只能升起到如图②所示的位置，其示意图 墟城： 姓名： 得分 如图所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF-143,AB一AE- 一、单项选择题{本大题共6小题，每小题3分，共18分) 12m,那么适合该地下车岸的车辆限高标志伸为（参考数据1i370,60,c心s37了 1.在△ABC中，若∠A十∠C-150',则imB的值为 0.80,thn37'=4.75 A.3 2如图，在平而直角坐标系中，第一象限内的点P在射线0A上，0P一13，四m 1则点 B P的坐标为 二、填空题（本大通共6小题，每小题3分，共18分】 A.(5,13) B(5,12) C13,5) D(12,5) 7.如图，已知在Rt△AC中，∠ACB-90',AC-1,AB-2,则sinB的值是 第2题图 尾8随围 第4随用 第11对面 3图，在离铁塔1的m的A处，测候卷测将塔衡的仰角为a:测顺器的高度AD为1,5m,则铁 塔的高度为 8.(2022南日期末)已知∠A为税角，且1一3t8nA一0，则∠A一 A.(1.5+150tana)m B(1.5+1@)n 9如图，在Rt△AC中，∠ACB-90,CD1AB于点D,AB-9,AC-6,则as∠IDCB- tsno C(1.5+150sie)m n.5+2n 10.如图是一个钟卧起坐蛙身器的侧面示意图，AC,BC是支架，OC是坐垫，OD是靠骤（可 4(2022湘潭)中回古代数学家赵美在为周降算经3作注解时，用4个全等的真角三角形拼 绕点O旋转)，OA-OD一90mn,∠BAC-20.当a-40时，点D到地而的距离的是 成正方形如图所示，并用它证男了勾股定理，这个图被称为“弦图”，若“弦图”中小正方形 mm(参考数据：in200,34,ms20'%0,94,an20s0,36,in40064, 面积与每个直角三角形面积均为1a为直角三角形中的一个锐角，则的值为() a0s400.77. A.2 B号 c a得 11.如图，两西平行境之问的距离为19.1m,两边留出等宽的行车道，中间划出停幸位，每 5.如图是由6个形状，大小完全相问的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形 个停车位都是长成4m,宽22m的矩形，矩形的边与行车道边缘成45角，则行车道的 的一个角（∠O)为0'，点A.B,C都在格点上，则t∠ABC的慎为 ( 宽度约为 m(结果精确到1m,参考数据2=1.4) A.1 B.3 c唱 49 12在△ABC中，mB-是，BC边上的算AD-6AC-3后，则BC边的张等于 113 114 三、解答题{本大题共5小题，每小髓5分，共30分) 16.(2达州)某老年活动中心欲在房前3m高的前墙AB上安装一遮阳篷BC,使正午 13.(计算，2omot5-tans0+sn30--号： 时刻房前能有2m宽的阴影AD以供纳凉假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面 的夹角为3,4，遮阳遥B℃与水而的夹角为10°，如图为侧而示意图，请你求出此速 阳篷BC的长度（结果精确到01m,参考数据：s1ml00.17,cs10°g098,tn10 0.18,s1n3.4=0.83,0s53.4"e0.45,tu53.4"2.00). (2)如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=BC=5,BD⊥ AC,AC-&秉coC的值. 14(02新余模擦)如，在△AC中，∠C-了6=3.8x-2阁这个直角三吊形 17.已知4,6c分别是△A议C中∠A∠B,∠C的对边，且4，b(满足(25一4《c十a》(一 e),5e-3■0. (1)判断△ABC的形状： 15.如图，在矩形ABCD中，AB-10,BC-8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对析，使 (2)求imA+sin日的值， 点D正好落在AB边上的点F处.求n∠AFE的值， 16 网、解答题{本大题共3小题，每小蘭8分，共4分) 2cD·ng. 1a如围，小明从点A处出发，语着坡角为。的斜玻向上走了05m到达点点，。一 即AC·EC·sn(a十动=AC·CD·sinm+BC·CD·sin单西 然后又沿着坡度为i一1：4的斜坡向上走了1km到达点C小期从点A到点C上升 你能利用直角三角形的边角关系消去四中的AC,议C,CD吗？若能，请写出解决过程： 的高度CD是多少千米（结果保留根号）？ 若不能，请说明理由. 4 五，解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 19,如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为