第一章 6 利用三角函数测高-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 大夺冠计划 创新测评☑ 6 利用三角函数测高 /基础过关。针对练 示牌（如图）.小明在离指示牌水平距离3m 测试点①测量底部可以到达的物体的高度 的点A处测得指示牌顶端点D和底端点E 的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌的高 1.如图，为测量楼房BC的高，在距楼房100m 的A处，用测角仪测得楼顶的仰角为α，则楼 DE为 () 房BC的高为 A.(3-√3)m B.(2√3-3)m A.100tana m B100 C.23m D.(3十√3)m tang 100 前方 C.100sina m D. m sina 第4题图 第5题图 5.如图，在坡角a为30的山顶C上有一座电视塔 第1题图 第2题图 BC,在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为 2.[教材26页复习题第16题变式]如图，小颖 45°，斜坡AC的长为400m,则电视塔BC的高 利用有一个锐角为30°的三角板测量一棵树 为 m(结果保留根号). 的高度.已知她与树之间的水平距离BE为 6.(2022上饶万年期末)小亮想 5m,小援的眼睛距地面的高度AB为m, 知道楼房AB的高度，但是楼 那么这棵树高 房旁有一道水沟BC.如图所 示，他站在C处测得∠ACB=68,再沿BC B(5,3+3)m 方向走80m到达D处，测得∠D-34.求楼 D.(2)m 房AB的高度（结果精确到1m,参考数据： sin68≈0.93，c0s68°≈0.37，sin34°≈0.56， 3.如图，小宇在学习了解直角三角 cos34°≈0.83). 形的知识后，想知道位于他家对 1气⊙ 面同一水平面的楼房的高度，他 站在自家C处测得对面楼房底 端B的俯角为45°，测得对面楼第3题图 房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房之 间的距离为9m,则楼房AB的高度约为 m(结果精确到1m,参考数据： 2≈1.4，w3≈17). 测试点②测量底部不可以到达的物体的高度 4.为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现 状，交警大队在主要路口设置了交通路况指 15 火夺冠计划 创新测评 九年级数学·S版 /素养提升。一量- 三、解答题 一、选择题 4.如图①是小宇家新建的房屋，如图②是房屋 1.[易错题]如图，数学实践活动小组要测量学 的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称 校附近楼房CD的高度，在水平地面点A处 轴是房屋的高AB所在的直线.为了测量房 安置测倾器测得楼房CD顶端点D的仰角为 屋的高度，在地面上点C处测得屋顶A的仰 45°，向前走20m到达点A'处，测得点D的仰 角为35°，此时地面上点C、屋檐上点E、屋顶 角为67.5.已知测倾器AB的高度为1.6m, 上点A三点恰好共线，继续向房屋方向走 8m到达点D时，又测得屋檐点E的仰角为 则楼房CD的高度约为（精确到0.1m,w√2≈ 60°，横梁EF=12m,EF∥CB,AB交EF于 1.414) ( 点G(点C,D,B在同一水平线上，参考数 A.34.14m B.34.1m 据：sin35≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7， C.35.7m D.35.74m D 3≈1,7).求： 田 D (1)屋顶到横梁的距离AG(结果精确到0.1m): (2)房屋的高AB(结果精确到1m), 田 4.K75田 A' C 第1题图 慕2题图 2.(2022赣州定南期中)如图，要在宽AB为 535A 22m的道路两旁安装路灯，路灯灯臂CD的 图② 长为2m,且与灯柱BC成120°角.路灯采用 圆维形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂 直.当DO通过公路路面的中心线时，路灯灯 柱BC的高度应该设计为 ( ) A.(11-2w/2)m B.(11√3-2√2)m C.(11-2w3)m D.(11w3-4)m 二、填空题 3如图，直立于地面上的电线 杆AB在阳光下落在水平 地面和坡面上的影子分别 45> 是BC,CD,测得BC-5m, CD=4m,∠BCD=150°. 第3题园 在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°，则 电线杆AB的高度约为 m(结 果保留一位小数，参考数据：2≈1.414，√3 ≈1.732) 16下册·参考答案 夺冠计划创新测评☑ 由题意可知，∠B=∠BDE=∠AED 3.11.4【解析】过点B作BE⊥DC,交 45(m). =90°，.四边形ABDE是矩形， DC的延长线于点E,易知点A,B,E 故商场主楼GH的高度约为45m ∴.DE=AB=20m 共线，如图 6 利用三角函数测高 在Rt△ADE中，∠AED=90,∠DAE 基础过关·针对训练 =30°，DE=20m, DE 20 1.A2A3.144.C5200(w3-1) AF-un DAE-Lan-203(m). 6.解：：∠ACB=68,∠D=34, 在R