第一章 5 三角函数的应用-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 5三角函数的应用 第1课时 方向角问题 /基础过关0针时 测试点①同一地点的两个方向角的应用 1.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方 向，距离灯塔40 n mile的A处，它沿正北方 向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东 方向的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP 可以表示为 ( 测试点②不同地点的两个方向角的应用 4.一条船从海岛A出发，以15 n mile/h的速度 A.40 n mile B.40tan37°n mile C.40cos37°n mile D.40sin37°n mile 向正北航行，2h后到达海岛B处.灯塔C在 海岛A北偏西30°方向上，在海岛B北偏西 北4 60°方向上，则海岛A到灯塔C的距离是 60 5.假期期间，小明一家开 45 车自驾游.在如图所示 第1题图 第2题图 的一条东西走向的笔直 2.如图，某海防哨所O发现在它北偏东45°方 公路（上，汽车自A处 向，距离哨所400m的A处有一艘船在向正 由西向东行驶时，车载导航显示C地在他们 东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏 的东北方向上.小明爸爸以40km/h的速度 东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的 驾车向东行驶了2h到达B地，并发现此时 距离OB约为 m(结果精确到 C地在他们的北偏西60方向上，此时他们 1m,参考数据：w2≈1.414，W3≈1.732) 距离C地多远（精确到0.1km,参考数据： 3.(2022新余分宜期末)如图， 45 W2≈1.414，√3≈1.732)2 艘海轮位于灯塔P的东北 方向，距离灯塔40√2 n mile 的A处，它沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30 方向上的B处.求海轮行驶的路程AB(结果 保留根号) 11 大夺冠计划 创新测评 九年级数学·S版 /素养提升。一量- 三、解答题 一、选择题 4.(2022安徽)如图，为了测量河对岸A,B两 1.[教材21页习题第4题变式]如图，轮船从B 点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定 处以50 n mile/,h的速度沿南偏东30°方向匀 观测点C,测得点A,B均在点C的北偏东 速航行，并在B处测得灯塔A位于南偏东 37°方向上，从观测点C沿正东方向行走 75°方向上，轮船航行半小时后到达C处，在 90m至观测点D,测得点A在点D的正北方 C处测得灯塔A位于北偏东60°方向上，则 向上，点B在点D的北偏西53方向上，求 A,B两点间的距离（参考数据：sin37°≈ C处与灯塔A的距离是 0.60,c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75) A.253 n mile B.252 n mile C.50 n mile D.25 n mile 东 东 B X75 160 A观测点 第1题园 第2题图 2.(2022抚州乐安期中)如图，已知B港口位于 A观测点北偏东45°方向上，且其到A观测点 正北方向的距离BM的长为1OW2km.一艘货 轮从B港口沿BC方向航行4w7am到达C 处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向 上，则此时货轮与A观测点之间的距离AC 的长为 ( A.83 km B.93 km C.6/3 km D.7.3 km 二、填空题 3.如图，海上有一灯塔P,位产 于小岛A北偏东60°方向 60 子30° 上，一艘轮船从小岛A出 发，由西向东航行24 n mile 第3题图 到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方 向上，如果轮船不改变航向继续向东航行， 当轮船到达灯塔P的正南方时，轮船与灯塔 P的距离是 n mile(结果保留 位小数，参考数据：√3≈1.73). 12 下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 第2课时 仰角、俯角及坡度问题 /基础过关。针对益 新传送带AC,如图所示.已知原传送带AB 测试点①仰角、俯角的应用 的长为42m,那么新传送带AC的长为 1如图，热气球在点C处测 m. …30 得地面A,B两点的俯角 4.为做好防汛工作，防汛 分别为30°，45°，热气球的 指挥部决定对某水库的 第1题图 高度CD为100m.点A, 水坝进行加高加固.专 D,B在同一直线上，则A,B两点之间的距 家提供的方案如下：水坝加高2m(CD 离为 2m),背水坡DE的坡度i改为1：1(DB: A.200m B.200√3m EB=1:1).如图所示，已知AE=4m, ∠EAC-130°.求水坝原来的高度BC(参考 C2203m D.100(3+1)m 数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈ 2.(2022宿迁)如图，某学习小组在教学楼AB 1.2). 的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信 号塔CD顶部的仰角为45°.已知教学楼AB 的高