第一章 4 解直角三角形-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第一章 火夺冠计划 创新测评☑ 4解直角三角形 /基础过关。针对练 6.如图，在Rt△ABC中，∠C 测试点①已知两边解直角三角形 =90°，AB=6V2,∠A= 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=4, 45°.求这个三角形的其他元素. 欲求∠A的度数，最适宜的做法是 A.通过计算tanA的值求出 B.通过计算sinA的值求出 C.通过计算cosA的值求出 D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B 求出 测试点③ 已知一边及一锐角三角函数值解 2.在Rt△ABC中，∠C-90.若AC=2,BC=23, 直角三角形 则AB ∠A的度数为 7.如图，在Rt△ACB中，∠C= 3.[教材17页习题第1题变式]在Rt△ABC 90°，sinB=0.5.若AC=6,则 中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别 BC的长为 ( 第7题图 为a,b,c,且b=5,c=5√2.求直角三角形的 A.8 B.12 C.63 D.123 其他元素. 8.在Rt△ABC中，∠B=90°，AC-5,tanC= 1 ,则BC的长为 ( A25 B.2 C.5 D.4 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB= 4C 5 12,则BC的长为 测试点④解直角三角形的简单应用 10.如图，人字梯AB,AC 测试点②己知一边及一锐角解直角三角形 的长都是2m.当a 4.如图，在Rt△ABC中，∠C 50时，人字梯顶端离地 90°，∠B=30°，AB=8,则BC 面的高度AD是多少米（结果精确到 的长是 ( 0.1m,参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈ A智 第4题图 B.4 0.64,tan50°≈1.19)？ C.83 D.4/3 5.(2022赣州于都月考)在△ABC中，∠C 90°，∠B=2∠A,∠A,∠B,∠C所对应的边分 别为a,b,c.若b=3,则a等于 9 夺冠计划 新测评▣ 九年级数学·S版 素养提升 ⊙一课一测 6.(2022上饶玉山模拟)如图，在Rt△ABC中， 一、选择题 ∠C-90°，边AB的垂直平分线分别交边BC, 1.若等腰三角形的腰长为2√3，底边长为6，则 AB于点D,E如果BC-S,anA-青，那么 底角的度数为 ( BD- A.30 B.45 C.60° D.120 2.在数学活动课上，小敏、小颖分别画了 △ABC和△DEF,尺寸如图①、图②所示 如果两个三角形的面积分别记作S△AC和 第6题图 第7题图 S△sr,那么它们的大小关系是 ) 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上 一点，且AD=BD=5,tan∠CBD= ,则线 ￥50 130 段AB的长度是 4 图① 图② 8.[易错题]在△ABC中，AB=12√2，AC=13, 第2题图 A.S△AC>S△EF B.S△Ac<S△EF sB-号，则度边的长为 C.S△ABc=S△DEr D.不能确定 三、解答题 3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC 9.如图，已知在△ABD中， -,AB=63,AC-6,则BC的长为( AC⊥BD,BC=8,CD-4, A.12 B.123C.9 D.93 cOS∠ABC= 手，BF为AD 边上的中线.求： (1)AC的长： (2)tan∠FBD的值 D 第3题图 第4题园 4.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC ⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内).已知 AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC 的距离等于 A.asinz十bsinc B.acosx十bcosc C.asinc十bcosz D.acosz十bsinz 二、填空题 5.（2022吉安期中)在△ABC中，若siA一 引+(csB-)=0,则∠C的度数是 10下册·参考答案 夺冠计划 创新测评乙 方法技巧专题 ∴∠A=∠FBA=∠ACE 4解直角三角形 求锐角三角函数值的方法归纳 ,∠BFC和∠BE℃分别是△ABF 基础过关·针对训练 和△AEC的一个外角， 1.D2.D 1.C2.460 ∴.∠BFC=∠FBA+∠A=2∠A, 3.解：b=5,c=52, 【解析】如图，过点B作BD⊥ ∠BEC=∠ACE+∠A-2∠A. 又：∠BCA=∠BEF=90°， ∴由勾股定理，得a=√C一= AC于点D ∴，∠CBF=90°-∠BFC=90° W(52)2-5=5. 2∠A, ∠CEF-90°-∠BEC-90°-2∠A, --- ∴∠CEF-∠FBC, =45, .b/CEF-sa∠FC器-号 .∠A=90°-∠B=90°-45=45 1 1. 【解析】，∠C=90°，AC-BC, 4.D5./3 由勾股定理，得AB=√3+2= 6.解：，∠C=90,∠A=45,.∠B ∴∠A=∠