第三章 9 弧长及扇形的面积-【夺冠计划】2023-2024学年九年级下册数学创新测评（北师大版 江西专用）

下册·第三章 大夺冠计划 创新测评☑ 9 弧长及扇形的面积 /基础过关。针对练 测试点②扇形面积的计算 6.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇 测试点①弧长的计算 形的面积为 ( 1.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形 A2π B.4x C.12x D.24元 的弧长为 ( 7.已知一个半径是9的扇形的面积是9π，则这 A爱 B.π c晋 D 个扇形的圆心角是 2.[教材102页习题第1题变式]一个扇形的弧 A.30° B.40 C.45 D.60 长是11xcm,半径是18cm,则这个扇形的圆 8.已知扇形的圆心角为60°，弧长为10m,则扇 心角是 形的面积为 ( ) 3.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径 A30 B.30r C.150π D.150 为3cm的圆的周长的5倍，则这条弧所在圆 9.如图，在矩形ABCD中，AB 的半径为 =3,AD=2,以点A为圆心， cm 4.在半径为2cm的⊙O中，用 AD的长为半径画弧，交AB 刻度尺（单位：cm)测得弦AB 于点E,则图中阴影部分的面 0 第9题图 积为 的长如图所示，则AB的长为 B 10.如图，C,D是以AB为直径的半圆的三等 cm. 第4题因 分点，CD的长为3，则图中阴影部分的面 5.(2022邵阳)如图，已知DC是⊙O的直径，B 为CD延长线上一点，AB是⊙O的切线，A 积为 为切点，且AB=AC,连接AD (1)求∠C的度数： (2)若⊙O的半径为3，求劣弧AC的长， 第10题圈 第11题图 11.[教材107页复习题第25题变式]如图， 把扇形纸扇完全打开后，外侧两根竹条AB 和AC的夹角为120°，AB长为25cm,贴纸 部分的BD长为15cm.若纸扇两面贴纸，则 贴纸的面积为 cm2. /素养提升。-课- 一、选择题 1.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点 A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC,连接 AC,AE,则图中阴影部分的面积为() A.2π B.4π D2 3 79 大夺冠计划创新测评图 九年级数学·BS版 (2)若AB=2√3，∠BCD=60°，求图中阴影 部分的面积 第1题图 第2题图 2.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12.将 矩形ABCD按如图所示的方式在直线I上 进行两次旋转（使点B先绕点D旋转到点 B',再绕点C旋转到点B,则点B在两次 旋转过程中经过的路径总长是 A25π 8草 c ng 、填空题 3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB, 6.心数学核心素养 几何直观 ∠CDB=30°，CD=23,连接OC,则阴影部 如图，在四边形ABCD中， 分的面积为 AD∥BC,AD=2,AB= B 22,以点A为圆心，AD的长为半径的弧与BC 相切于点E,交AB于点F (1)求∠B的度数及DEF的长： 第3题图 第4题图 (2)在BE的延长线上取一点G,使得DE上 4.(2022抚州东乡区模拟)如图，在△ABC中， 的一个动点P到点G的最短距离为2√2一 O为BC边上的一点，以点O为圆心的半圆 2.求此时BG的长 分别与AB,AC相切于点M,N.若∠BAC 120°，AB+AC=16,MN的长为π，则图中阴 影部分的面积为 三、解答题 5.如图，在四边形ABCD中， AD∥BC,∠BAD=90°，CB =CD,连接BD,以点B为圆 心，BA的长为半径作⊙B,交 BD于点E. (1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明 理由： 80尖夺冠计划日 创新测评 九年级数学·BS版 7.解：如图，连接OB ,AB是⊙O的切线，.OA⊥AB, +S油形r)=之 X3·(BM+CN) .∠OAB=90° :DC是⊙O的直径， 120x×3= 3 ∠DAC=90°，∴.∠OAB=∠DAC 360 2 ×(16-2√3)-3x AB=AC,∴∠B=∠C, 24-3/3-3 在Rt△AOC中，AC .△ABO≌△ACD(ASA), ..AO-AD-DO, √0A-0C=1, ∴.AC=CC,∴.∠A0C=∠QAC=45 ∴△ADO是等边三角形， ∴∠AD0=60, .OA=OB.OC I AB. 5.解：(1)CD与⊙B相切 ∠C=30 ∴.AB=2AC=2,∠AQB=2,∠AOC (2)由(1)，得∠AOD=60, 理由：如图，过点B作BF ICD于点 =2×45°=90°， ∠A0C=120°， F,则∠BFD=90 这个内接正多边形是正方形，它的 面积为2×2=4. ∴劣瓢AC的长为120rX3=2元 180 8.解：(1)PB十PE与PA满足的数量 关系是PB+PE=2PA·c0s36 6.C7.B8.C9.6-10言x 证明：连接QA,OE,过点A作AM⊥ 11.350x PB交PB的延长线于点M,