专练二 项目化学习（真实任务情境试题）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

三、全国新中考方向性试题专练——开拓视野 专练二 项目化学习（真实任务情境试题） 江西数学 数学 1 项目化学习是一种以学生为中心设计项目的教学和学习方式，其理 念与我国新课程改革倡导的提升学生素养不谋而合，主要内容包括学生 对真实任务情境中问题的理解，用数学语言表达问题的适切性，结果预 测的合理性，关注解决问题的方案.总之，项目化学习旨在解决现实生活 中的真实问题，更适合于需要深入学习的重要内容，是近年来中考的一 种主流方向. 2 1.[2023永州]小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： 时间 （单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量 （单位：毫升） 7 12 17 22 27 … 3 （1）探究：根据上表中的数据，请判断 和 （ ， 为常 数）哪一个能正确反映总水量 与时间 的函数关系？并求出 关于 的 表达式； 解：根据上表中的数据， （ ， 为常数）能正确反映总水量 与时间 的函数关系， 当 时， ，当 时， ， 将其他数据代入验证均合适， 关于 的表达式为 ； 4 （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ 解：当 时， ， 即估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升； 5 ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天. 解：当 （分钟）时， （毫升）， 当 时， ， （天）. 答：估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天. 6 第2题图 2.[2023广东省卷]综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒. 素材：一张正方形纸板. 步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形； 步骤2：如图②，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明： 7 第2题图 （1）直接写出纸板上 与纸盒上 的大小关系； 解： ； 8 第2题解图 证明： 为正方形对角线， ， 设每个方格的边长为1，如解图，连接 ， 则 ， ， ， 由勾股定理的逆定理得 是等腰直角三角形， ， . （2）证明（1）中你发现的结论. 9 3.综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，它 搭建了课程学习和实践应用之间的桥梁. 中学为了解综合与实践活动 的开展情况，组织全体学生进行了一次关于“每周参加综合与实践活动情 况”的问卷调查，并准备随机抽取200名学生的问卷进行统计分析. 10 （1）学校设计了以下四种抽样调查方案： 方案1：在九年级学生中随机抽取200名学生的问卷； 方案2：在七年级学生中随机抽取200名学生的问卷； 方案3：在全校男生中随机抽取200名学生的问卷； 方案4：在全校学生中随机抽取200名学生的问卷. 其中最合理的方案是_______. 方案4 【数据收集】 11 【数据整理】 学校按最合理的方案进行抽样，经过对问卷数据的整理，得到如下结果. 调查主题 中学学生每周参加综合与实践活动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的 整理与 描述 第一项 你每周参加综合与实践活动的时间大约为（每组数据包含最小值，不包含最大值） ： A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 3小时及以上 综合与实践活动时间统计图 第二项 你参加综合与实践活动的类型主要有哪些（可多选） E.考察探究类 F.设计制作类 G.社会服务类 HHHH.职业体验类 综合与实践活动类型统计图 【数据分析】 （2）若该校共有1800名学生，请估计每周参加综合与实践活动不低于2小时的学生人数与选择“考察探究类”的学生人数； 解： （人）. 估计每周参加综合与实践活动不低于2小时的学生人数为432； （人）. 估计每周参加综合与实践活动选择“考察探究类”的学生人数为720； 13 （3）九年级（1）班要根据以上调查结果对全校学生每周参加综合与实践活动情况进行分析，假如你是该班的学生，请你结合以上两项调查报告数据分别写出一条通过分析获取的信息. 解：答案不唯一.如：每周参加综合与实践活动时间在 小时的学生人数最多；选择参加“设计制作类”综合与实践活动的学生人数最多. 14 $$