思维训练五 半角模型专项训练-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

二、江西中考常用解题方法专练——思维训练 思维训练五 半角模型专项训练 江西数学 数学 1 情形 图示 结论 等腰 直角 三角 形中 含半 角 半角 在角 内 旋转 构全等 ； ； 沿 ， 翻折 ， ； ； 2 情形 图示 结论 等腰 直角 三角 形中 含半 角 半角 在角 外 旋转 构全等 ； ； 沿 ， 翻折 ， ； ； 续表 3 情形 图示 结论 正方 形中 含半 角 半角 在角 内 旋转 构全等 ； ； 半角 在角 外 旋转 构全等 ； 续表 4 情形 图示 结论 角 中含半 角 ___________________________________________________ 将 旋转 构 全等 ________________________________________________________ 续表 5 针对训练1题图 针对训练1 如图所示，在 中， ， 、 是斜边 上的两点，且 ，将 绕 点 按顺时针方向旋转 后得到 ，连接 ， 有下列结论： ； ； ； .其中正确的有( ) A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④ √ 6 针对训练1题图 【解析】 绕点 顺时针旋转 后得到 ， ， ， ，故②④正确， ，故③正确，无法判断 ，故①错误. 7 针对训练2题图 针对训练2 如图， 是边长为2的 等边三角形， 是顶角为 的 等腰三角形，以点 为顶点作 ，点 、 分别在 、 上. （1）如图①，当 时， 的周长为___； 4 8 （2）如图②，求证： . 针对训练2题图 9 针对训练2题解图 证明：如解图，延长 至点 ，使得 ，连接 ， 是等边三角形， 是顶角 的等腰三角形， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， 10 ， ， 在 和 中， . ， 又 ， . 针对训练2题解图 11 针对训练3题图 针对训练3 （优质原创）如图，在正方形 中，点 在 的延长线 上，点 在 上， ， 交 于点 ，连接 . 12 （1）如图①，当 时，求证： ； 针对训练3题图 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， . ， ， ， ； 13 针对训练3题图 （2）在求 的度数时，小明发现： ，则 , , , 四点共圆，从而 .小芳说：不用四点共圆也可以证，只需证明 ， 也就是 是等腰直角三角形，那 么可以再构造与 共锐角顶点 的等腰直角三角 形，如图②，连接 交 于点 ，只需证明 即可.请结合小芳的思路，解答本题. 14 针对训练3题图 解：由正方形性质可知， ， , ， ， ， . ， ， . 15 $$