思维训练六 对角互补模型专项训练__(2022.23)__-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

二、江西中考常用解题方法专练——思维训练 思维训练六 对角互补模型专项训练 江西数学 数学 1 情形 图示 结论 含直 角 一组邻边相等 作垂直构全等 ________________________________________ 旋转构等腰直角 三角形 ________________________________________________ 是等腰直角 三角形，即 ， 2 情形 图示 结论 含直 角 邻边均不相等 作垂直构相似_ 续表 3 情形 图示 结论 不含 直角 一组邻边相等 ， __________________________ ___作垂直构全等 旋转构等腰三角形 _______________________ 是等腰三角 形，即 续表 4 情形 图示 结论 不含 直角 邻边均不相等 _ 作垂直构相似_ 续表 5 针对训练1题图 针对训练1 如图， ， . 求证：（1） 平分 ； 6 证明：解法一：如解图①，过点 作 于点 ， 于点 ， 针对训练1题解图① ， 又 在四边形 中， ， ， ， ， ， ，即 ， 在 和 中， ， ，又 ， ， 平分 ； 7 解法二：如解图②，过点 作 ，交 于点 ， ， ， ， , 在四边形 中， ， ， ， 又 ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， 平分 ； 针对训练1题解图② 解法三：如解图③， ， ， ， ， ， 四点共圆， ， ， ， 平分 ； 针对训练1题解图③ 针对训练1题图 解：如解图①， ， ， ， 又 ， 四边形 为矩形， 平分 ， ， ， ， ， 四边形 为正方形， ， 在 中， ， ， ， ； （2） ； 10 针对训练1题图 （3） . 解：如解图①， ， . 11 针对训练2题图 针对训练2 如图， ， ， 平分 ，在四边形 的外部作 交 于点 . 求证：（1） ； 12 针对训练2题图 证明： ， ， , ， ， 平分 ， ， ， ， 为等边三角形， ， 易证 ， ， ， ； 13 针对训练2题解图 解：如解图，过点 作 于点 ， 在 中， ， ， ， ， ， . （2） . 14 针对训练3题图 针对训练3 如图， ， ， 求证： 平分 . 15 证明：解法一：如解图①，过点 作 于点 ， 于点 ， 针对训练3题解图① ， 又 在四边形 中， ， ， 又 ， ， ， ， 在 和 中， ， ，又 ， ， 平分 ； 16 针对训练3题解图② 解法二：如解图②，在四边形 的外部作 交 于点 ，在四边形 中， ， ， ， 又 ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， 平分 ； 17 针对训练3题解图③ 解法三：如解图③， ， ， ， ， 四点共圆， ， ， ， 平分 . 18 思维进阶 思维进阶1题图 1.如图， 平分 ， 的顶点 在 上，两 边分别交 的两边 ， 于点 ， ，且 . 求证： . 19 思维进阶1题解图 证明：如解图，过点 作 于点 ， 于点 ， ， ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， 在 和 中， ， . 20 思维进阶2题图 2.如图， 平分 ， 的顶点 在 上，一边与 的边 的反向延长线交于点 ，一边与 的另一边 交于点 ，且 . 求证： . 思维进阶 21 思维进阶2题解图 证明：如解图，过点 作 于点 ， 于点 ， ， 又 在四边形 中， ， ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， 在 和 中， ， . 22 $$