思维训练二 看到“角平分线”咋思考-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

二、江西中考常用解题方法专练——思维训练 思维训练二 看到“角平分线”咋思考 江西数学 数学 1 类型1 有“角平分线”作两边“垂线” 已知 作法 结论 是 平分线上的一 点， 于点 ________________________________________________ 过点 作 于点 ， 2 针对训练1题图 针对训练1 如图，在 中， 平分 ，如 果 ， ， 的面积为6，则 的面积为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 √ 3 【解析】 过点 分别作 于点 ， 于点 ，如解图所 示， 平分 ， ， ， 的面积为6， ，解得 ， ， ， 的面积为 ， 的面积为 . 针对训练1题解图 4 类型2 有“角平分线 直角”巧想“三线合一” 已知 作法 结论 是 平分线上的一 点，若 于点 ____________________________________________________ 延长 ，交 于点 是等腰三角形， 5 针对训练2题图 针对训练2 如图，已知 的面积为12， 平分 ，且 于点 ，则 的面积是( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 √ 6 【解析】 如解图，延长 交 于点 ， 平分 ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， ， . 针对训练2题解图 7 类型3 遇“角平分线”考虑作“对称” 已知 作法 结论 P是 平分线上一点， 是 射线 上任意一点 ____________________________________________ 在 上截取 ，连接 8 针对训练3题图 针对训练3 如图，在 中， ， 是 的平分线，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. √ 9 【解析】 解法一（截长法）:如解图①,在 上截取 ,连接 , 平分 , ,在 和 中， , , , , , , , . 针对训练3题解图 10 解法二（补短法）:思路点拨:如解图②,延长 至点 使 ,连接 ，可证 ,得 ,得出 ,推出 ,则可得出 . 针对训练3题解图 类型4 遇“角平分线”构“等腰” 已知 作法 结论 是 平分线上 的一点 ______________________________________________________________________________ 过点 作 交 于点 为等腰三 角形 12 已知 作法 结论 是 的平分 线，点 是 上一 点 _______________________________________________________________________________________ 过点 作 交 的延长 线于点 为等腰三 角形 续表 13 针对训练4题图 针对训练4 如图， 是 的角平分线，交 于点 ， ， ，则 __. 【解析】 解法一：如解图①，过点 作 交 于点 ， , 是 的角平分线， , , , , , ,设 ,则 , ，解得 ， , , , . 针对训练4题解图 15 解法二：如解图②，过点 作 交 的延长线于点 ， , , 是 的角平分线， , , , , . 针对训练4题解图 综合训练 第1题图 1.如图，在 中， ， 平分 ，交 于点 ， 若 ， 的面积为60，则 的长为( ) A. 12 B. 10 C. 6 D. 4 √ 17 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， 平分 ， ， ， . 第1题解图 18 第2题图 2.如图， 平分 ， ， ， 于点 ， ，则 ___ 3 第3题图 3.如图，在 中， ， ， ， 是 的平分线， 于点 ， 则 的长是_ ____. 19 第4题图 4.如图，在 中， 是 的平分线， 是外 角 的平分线， 于点 ， 于点 ， 连接 .若 ， ， ，则 的长是_ _. 20 第4题解图 【