思维训练八 利用等面积法解题-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

二、江西中考常用解题方法专练——思维训练 思维训练八 利用等面积法解题 江西数学 数学 1 解题方法 2 常见图形 ______________________________________________________________________________________________________ 思考：若点 是等边三角形 的内部任意一点，则有 什么样的结论？ 针对训练1题图 针对训练1 如图，在 中， ， ， 为斜边 上一动点， ， ，垂足分别 为 ， .则线段 的最小值为( ) A. B. C. D. √ 4 【解析】 如解图，连接 , , , ， 四边形 是矩形， ,由垂线段最短可得 时线 段 的长最小， , , , ， , 的最小值为 . 针对训练1题解图 5 针对训练2题图 针对训练2 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ，若 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， 四边形 是菱形， ， , , 在 中， , ， . √ 6 针对训练3题图 针对训练3 如图，方格纸中小正方形的边长均为1， 的三个顶点都在小正方形的格点上，则点 到 边的距离为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ，设点 到 边的距离为 ， ， . √ 7 针对训练4题图 针对训练4 正方形 、正方形 和正方形 的位置如图所示，点 在线段 上，正方形 的边长为4，则 的面积为( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 √ 8 【解析】 如解图，连接 ， ， ，根据正方形的性质以及三个正 方形的位置可知 ， , , . 针对训练4题解图 9 $$