专题三 创新作图题（必考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

一、江西中考常考题型专练——专题突破 专题三 创新作图题（必考） 江西数学 数学 1 类型1 以网格为背景作图（2023.14，2022.16，2020.16，2014.17,） 图形 背景 出题设问 解题技巧 网格 作平行线 构造平行四边形或利用平移知识 作垂线 ①过格点作平行线； ②旋转 （绕线段的端点旋转） 平移 作等分线段 ①构造 型（A型）相似三角形; ②平行线分线段，对应线段成比例 2 图形 背景 出题设问 解题技巧 网格 作特殊角 角：等腰直角三角形， 角平分线； ②等角：全等三角形，等腰三角形，垂直平分线； 倍角：圆周角定理，等腰三角形外角，三线合 一 与图形面积 有关 ①利用面积公式，同底等高等解决问题； ②面积相等时可用中线性质，平行线间距离处处相 等解决 续表 3 1.[2023江西14题6分]如图是 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按 要求完成以下作图（保留作图痕迹）. （1）在图①中作锐角 ， 使点 在格点上； 第1题图 解：如解图①， 即为所作（答 案不唯一，右图中的 亦可）； 第1题解图① 4 （2）在图②中的线段 上作点 ，使 最短. 解：如解图②，点 即为所作. 第1题解图② 第1题图 5 2.如图，在正方形网格中，已知线段 .请仅用无刻度的直尺按下列要求 作图. 第2题图 （1）在图①中，过点 作 的平行线； 解：如解图①， 即为所作； 第2题解图① 6 第2题图 （2）在图②中，过点 作 的垂直平分线. 解：如解图②， 即为所作. 第2题解图② 7 3.如图，在正方形网格中将 进行平移和旋转操作，得到对应的 ，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺作图.（保留 作图痕迹） （1）在图①中将 向右平移使点 落在 的中点； 第3题图 解：如解图①， 即为所作； 第3题解图① 8 解：如解图②， 即为所作. （2）在图②中将 绕点 顺时针旋转，使旋转后的线段 与 垂直. 第3题图 第3题解图② 9 （1）在图①中，画出 中 边上的中线 ； 第4题图 解：如解图①，线段 即为所作; 4.图①，图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格， 为格点 三角形.请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图. 第4题解图① 10 （2）在图②中，画出 ，使 ，且点 是格点（画出一 个即可）. 解：如解图②，点 即为所作. 第4题图 第4题解图② 11 （1）在图①中作 的角平分线； 第5题图 解：如解图①，射线 即为所作 （作法不唯一）； 5.[2022江西16题6分]如图是 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按 要求完成以下作图（保留作图痕迹）. 第5题解图① 12 （2）在图②中过点 作一条直线 ， 使点 ， 到直线 的距离相等. 解：如解图②,解图③中，直线 即为 所作（答案、作法均不唯一）. 第5题图 图② 图③ 第5题解图 13 （1）在图①中，作 关于点 对称的 ； 第6题图 解：如解图①， 即为所作; 6.[2020江西16题6分]如图，在正方形网格中， 的顶点在格点上.请 仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）. 第6题解图① 14 （2）在图②中，作 绕点 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点 上的 . 解：如解图②， 即为所作. 第6题图 第6题解图② 15 类型2 以三角形为背景作图（2018.15） 图形 背景 出题设问 解题技巧 无网 格三 角形 作垂线 ①利用三角形三条高线交于一点作图； ②利用图形对称性确定对称轴 作中点 三角形三条中线交于一点、三条高线交于一点、三条角平分线交于一点,因此可通过两条中线确定第三条中线，通过两边中点找到第三边中点，通过两条高线可确、定第三条高线，通过两条角平分线可确定第三条角平分线 作高线 作角平分线 16 图形 背景 出题设问 解题技巧 无网 格三 角形 作线段垂直 平分线 根据“到线段两端点距离相等的点,在线段垂直平分 线上”作图,常常会结合等腰三角形的性质 与图形面积 有关 过一顶点作一条直线平分三角形面积,即利用等底同 高的原理,过此点作三角形的中线即可 续表 17 （1）在图①中作出 的中点 ； 第7题图 解：如解图①，点 即为所作； 7.如图，两个全等的 和 均为等边三角形，点 ， ， 在同 一直线上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. 第7题解图① 18 （2）在图②中作出 的一个三等分点 . 解：如解图②，点 即为所作. 第7题