专题七 新函数性质探究（2019.21）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·培优册优质课件PPT

一、江西中考常考题型专练——专题突破 专题七 新函数性质探究（2019.21） 江西数学 数学 1 第1题图 1.在进行课后延时服务时，某班“数学兴趣小 组”的同学对函数 的图象和 性质进行了探究，探究过程如下，请根据所 给信息解答下列问题： 2 （1）自变量 的取值范围是全体实数， 与 的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 … … 0 0 … 其中， ___; -3 （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角 坐标系中描点，并连接画出了函数图象的一 部分.请画出该函数图象的另一部分； 第1题图 3 第1题解图 解：根据表格中给定的数据描点并连线画出该函数图象的另一部分，如解图所示； 4 （3）观察函数图象，写出两条函数的性质； 解：观察函数图象，可得出函数图象关于 轴对称，函数值有最小值为 .（答案不唯一，合理即可） 第1题解图 5 （4）进一步探究函数图象发现： ①该函数图象与 轴有___个交点，所以对应 的方程 有___个实数根； 2 2 【解法提示】观察函数图象可知，该函数图象与 轴有2个交点，即对应的方程 有2个实数根. 第1题解图 6 ②方程 有___个实数根； 3 【解法提示】观察函数图象可知，函数 的图象与直线 有3个交点， 对应的方程 有3个实数根； ③关于 的方程 有2个实数根时， 的取值范围是______ _____________. 或 【解法提示】观察图象可知，当 时，直线 与函数 的图象有2个交点，当 时，直线 与函数 的图象有2个交点. 7 第2题图 2.如图①，在并联电路中，电源电压 为 ，小亮根据“并联电路分 流不分压”的原理知道： ， 8 第2题图 （1）已知 为定值电阻，当 变 化时，干路电流 也会发生变化.若 干路电流 与 之间满足如下关 系： . ①定值电阻 的阻值为___ ； 6 9 ②小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函 数 来探究函数 的图象与性质. .列表：根据表中列出的 与 的几组对应值，得 ____, ___； … 3 4 5 6 … … 2 1.5 1.2 1 … … 3 2.2 … .描点、连线：在图②的平面直角坐标系中，以①给出的 的取值为横 坐标，以 相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线 顺次连接起来； 2.5 2 10 解：描点连线，画出函数图象如解图所示； 第2题解图 11 ③观察图象并分析表格，回答下列问题： . 随 的增大而______；（填“增大”或“减小”） .函数 的图象是由 的图象向____平移___个单位而得到. 减小 上 1 第2题解图 12 第2题图 （2）把定值电阻 也改为滑动变 阻器，同时改变 、 的值，使 得 ，当总电流强度 最小时，用数学方法求 ， 的值.（注：并联时总电阻 ） 13 解： ，则 ， ， ， ， ， 要使 有最小值，则要使 有最大值， 当 时， 有最大值， 此时， ， 当总电流强度 最小时， . 14 $$