7.4认识三角形 自主学习填空题专题训练 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.4认识三角形》 自主学习填空题专题训练（附答案） 1．如图，生活中会把花架做成三角形的支架，这是利用了三角形的 ． 2．若三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度可以为 （写出一个即可）． 3．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是 ． 4．已知，，是三角形的三条边，则的化简结果为____________． 5．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为 ． 6．如图，． （1）在中，边上的高是 ； （2）在中，边上的高是 ． 7．如图，若是的中线，，则 ． 8．在中，若，则是 三角形（填“锐角”“直角”“钝角”）． 9．如图所示，在中，于点D．E为上一点，且，，若，，则 ． 10．如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是 ． 11．如图，，，则 °．    12．一副三角板按如图所示放置，点在上，点在上，，若，则的度数为 ． 13．如图，在中，点E为延长线上的一点，与的角平分线相交于点D，若，则的度数为 ． 14．如图，在中，点是上一点，，将沿着翻折得到，则 ． 15．如图，已知在中，平分，是边上的高，，则 ．    16．如图，中，，平分交于点E，，，则 ． 17．如图，在中，，两条高交于点O，连接，则 ． 18．如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④.其中正确结论的序号是 . 19．如图，的角平分线相交于点，，且于点，以下结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是 （只填序号）．    20．综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角板和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b，且且，三角形中，，，． （1）如图①，若，求 ° （2）小聪同学把图①中的直线a向上平移得到图②，则 ° （3）小明同学将图②中的直线b向上平移得到图③，若，则 ° 参考答案 1．解：由题意可得： 生活中会把花架做成三角形的支架，这是利用了三角形的稳定性． 故答案为：稳定性． 2．解：∵三角形的两边长分别为4和6， ∴第三边长， ∴第三边长， ∴第三边的长度可以为6， 故答案为：6（只要满足大于2小于10均可）． 3．解：三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形， 则， 即， 因此整数m的最大值是7． 故答案为：． 4．解：∵，，是三角形的三条边， ∴，，， 则，， 则 ． 故答案为： 5．解：中， ∵，， ∴， 故答案为． 6． 7．解：∵是的中线，， ∴ 故答案为：5． 8．解：∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形， 故答案为：直角． 9．解：， , , ， 故答案为：1． 10．解：∵是边上的中线，的面积是， ∴， ∵是的边上的中线， ∴， ∴的面积是． 故答案为：． 11．解：如图，延长交于点，    由三角形的外角性质可知：， ∵， ∴， 同理：， ∴， ∴， 故答案为：． 12．解：如图， 由题意得：， ，， ， ， 故答案为． 13．解： 与的平分线相交于点D， ， ， ， ， ， ． 故答案为： 14．解：∵， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， 故答案为：． 15．解：∵是边上的高， ∴， ∴． ∵平分， ∴． 又∵是的外角， 故答案为：． 16．解：∵，， ∴， ∵在中，，平分交于， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故答案为：20． 17．解：如图，延长交于， ∵两条高交于点O， ∴为边上的高，即， ∴， 故答案为：． 18．解： 是的中线 的面积等于的面积   故正确； ，是的高 ， 是的角平分线 ∴ 又 故正确；   故正确； 故错误； 故答案为：①②③． 19．解：①， ， 是的角平分线， ，故①错误，不符合题意； ②无法证明平分，故②错误，不符合题意； ③， ， 平分， ， ， ，且， ，即， ，故③正确，符合题意； ④ 的角平分线相交于点， ，， ， ， ，， ， ， ，故④正确，符合题意； 综上所述，说法正确的是③④， 故答案为：③④． 20． 解：（1）如图①中， ，， ， ∵， ， 故答案为：； （2）如图2，过点B作直线， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （3）在图3中， ∵， ， ，，是的外角，， ， 即， 解得：． 故答案为：． 学