专题1.8第1章三角形的证明（单元测试提高卷）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题1.8第1章三角形的证明单元测试（提高卷） （考试时间：90分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024上·山西晋中·八年级统考期末）下列数据能作为直角三角形三边的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·贵州遵义·八年级校联考期末）已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是（    ） A．3 B．8 C．3或8 D．13 3．（2023上·河北石家庄·八年级统考期末）如图．屋顶钢架外枢是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D．这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等角对等边 C．三角形具有稳定性 D．等腰三角形“三线合一” 4．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）如图，在中，，，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．80° 5．（2024下·新疆乌鲁木齐·七年级乌市八中校考期末）下列尺规作图分别表示：I.作一个角等于已知角；Ⅱ.作一条线段的垂直平分线；Ⅲ.作一个角的平分线，其中对应作法正确的是（   ） A．I→①；Ⅱ→②；Ⅲ→③ B．I→①； Ⅱ→③；Ⅲ→② C．I→②；Ⅱ→③；Ⅲ→① D．I→③；Ⅱ→①；Ⅲ→② 6．（2024上·安徽滁州·九年级统考期末）如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，米，，则横梁的长为（    ） A．米 B．8米 C．米 D．12米 （第6题） （第7题） （第8题） 7．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，D为内一点，平分，于点D．，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2024上·云南昆明·八年级统考期末）如图，在中，，于点E，交AB于点F，若，则下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2024上·河北保定·八年级统考期末）如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是（    ）． A． B． C． D．无法计算 10．（2024上·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒（），当为锐角三角形时，t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（2023上·江苏镇江·八年级丹阳市第八中学校考期中）已知等腰三角形的一个内角等于，则它的底角为 ． 12．（2024上·浙江温州·八年级校联考期中）如图，已知P是平分线上一点，，，垂足分别是E、F，如果，那么 ． （第12题） （第13题） （第14题） 13．（2022上·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，在四边形中，连接，于E，，，，则的度数等于 ． 14．（2024上·湖南株洲·八年级统考期末）如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，若的周长为，，则的长为 cm． 15．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，相互平行的三条直线，，，与，与之间的距离分别为1，3，若在三条直线上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么作出的等腰直角三角形面积最大值为 ． 16．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期中）如图，的面积为14，，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点P为线段EF上一动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17．（2023上·安徽合肥·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 18．（2023上·福建泉州·八年级校联考阶段练习）如图，在中，． (1)用尺规作的平分线，交于点D．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，求证：． 19．（2023上·河南濮阳·八年级统考期中） 如图，为等腰直角三角形，，点 在 上，点 在 的延长线上，且．