专题1.9第1章三角形的证明（单元测试培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题1.9第1章三角形的证明单元测试（培优卷） （考试时间：90分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024上·重庆长寿·八年级统考期末）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ） A．或 B． C． D．以上答案均不对 2．（2024上·湖北孝感·八年级统考期末）如图，在中，点D在上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． （第2题） （第3题） （第4题） 3．（2023上·全国·八年级专题练习）已知，如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交、于点D、E，若，则线段的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023上·河北石家庄·八年级统考期末）如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，交于点E．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2024上·陕西渭南·八年级统考期末）如图，，，于点．若，则的长为（    ） A．4 B．1.5 C． D．1 6．（2024上·湖北随州·八年级统考期末）如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是（    ） A． B．与互余 C． D． （第5题） （第6题） （第8题） 7．（2023上·山东青岛·八年级校考期中）若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D．，， 8．（2023下·湖北武汉·八年级湖北省水果湖第二中学校考期中）如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 9．（2024上·四川内江·八年级统考期末）如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（    ） ①        ② ③        ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，中，，，点P、Q在上，且，于E，交于D，连结．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（2024上·湖南张家界·八年级校考期末）等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，则顶角度数是 ． 12．（2023上·江西南昌·八年级统考期末）如图，于，于，，，则的度数是 ． （第12题） （第13题） （第14题） 13．（2024上·江西赣州·八年级统考期末）如图，在中，，，，是边BC上的动点，连接AP．当是等腰三角形时， 度． 14．（2024上·江西新余·八年级统考期末）如图，已知点O是等边内一点，，，点D是外一点，且，当是等腰三角形时，的度数是 . 15．（2024上·山西大同·八年级统考期末）如图，在中，的面积是42，的垂直平分线分别交边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ． 16．（2024上·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE相交于点O，BE与AC相交于点M，AD与CE相交于点N，连接MN．给出下列结论： ①；②；③；④若，则．其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17．（2021下·广东韶关·八年级校考期末）如图是单位长度为1的正方形网格．    (1)在图1中画出一条长度为的线段； (2)在图2中画出一个以格点为顶点，三边长都是无理数的直角三角形． 18．（2023下·山东烟台·七年级统考期末）如图，，，E是上的一点，且，．求证：．      19．（2023下·广东揭阳·七年级统考期末）如图，已知中，，，且平分．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在中，，． (1)在边上求作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若，，求的长． 21．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在中，于点，，．    (1)求的长；