第16章二次根式 自主学习基础达标测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》 自主学习基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ） A．x≠6 B．x=6 C．x≥6 D．x≤6 3．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．要使成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．一切实数 5．已知：，则的值是（    ） A． B．4 C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．实数对应的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（    ） A． B． C．5 D． 8．如图将，，，按下列方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．当 时，有意义． 10．比较大小： （填“>”“<”或“=”）． 11．计算的结果是 ． 12．计算的结果是 ． 13．计算： ． 14．若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a的值为 ． 15．长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为 ． 16．已知，代数式的值为 ． 三、解答题（满分56分） 17．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 18．说出下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．计算：． 20．已知x、y是实数，若，求xy的立方根． 21．已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条边上的高． 22．计算：（1） （2） 23．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求的值．她是这样解答的： 解：， ， ． 请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题： (1)若，求的值； (2)化简：． 参考答案 1．解：由二次根式的定义可知：四个选项只有是二次根式，，的被开方数是负数，不符合题意，是3次根式，不符合题意； 故选A． 2．解：由题意得 ， ∴ ． 故选：D． 3．解：A，，故原式不是最简二次根式，不合题意； B，，故原式不是最简二次根式，不合题意； C，是最简二次根式，符合题意； D，，故原式不是最简二次根式，不合题意； 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∴， 故选：C 5．解：∵， ∴， 故选：B 6．解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算正确； C、，故本选项计算错误； D、2与不能合并，故本选项计算错误； 故选：B. 7．解：根据实数对应的点在数轴上的位置得， ∴， ∴， 故选：C 8．解：表示第5排从左向右第个数是． 表示第排从左向右第个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是， 第 排是奇数排，最中间的也就是这排的第个数是． ∴与表示的两数之积是， 故选：B 9．解：∵有意义， ∴且，解得且， 故答案为：且． 10．＜ 11．解：原式， 故答案为：2023． 12．解：， 故答案是：． 13．解： ， 故答案为：． 14．解：根据题意得：， 解得：． 故答案为：5． 15．解：长方形的面积为：． 故答案为：． 16．解：原式为： ， 将代入上式， 原式 故答案为：6． 17．解：（1）， 则a+2≥0， 解得：a≥-2； （2）， 则3-a≥0， 解得：a≤3； （3）， 则5a≥0， 解得：a≥0； （4）， 则2a+1≥0， 解得：a≥-． 18．解：（1）原式＝0.3； （2）原式＝； （3）原式＝； （4）原式＝． 19．解： ； 20．解：由题意可得： ， 解得：x＝2， 故y＝﹣3， 则xy＝2﹣3＝， 故xy的立方根为：． 21．解：∵三角形的面积为，一条边长为， ∴这条边上的高为． 22．解：（1） = = = = = = =3+ （2） = = = 23．（1）解：，        ， ． （2）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$