23.1图形的旋转 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转 第二十三章 旋 转 生活中的旋转 你能举出现实生活中旋转变换的例子吗? 观察图形讨论:秒针的运动与风车的运动有什么共同的特点? Ａ Ａ１ Ｂ Ｂ１ Ｏ 特征：绕着某个点旋转 把一个图形绕着某一定点O沿着某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ 归纳定义 P 注意: 1、旋转中心在旋转过程中保持不动； 2、图形旋转由旋转中心、旋转的角 度和旋转方向所决定。 练习题 如图: △A`OB`是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 OA=_____ OB=_____ AB=_____ ∠AOB= ________ ∠A=______ ∠B=______ OA` OB` A`B` ∠A`OB` ∠A` ∠B ` 旋转前后，对应线段相等，对应 角相等，旋转前后的图形全等。 如图,旋转中心在△ABC的外面点O处，转动 60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。 OA＝ OB＝ OC＝ OA′ OB′ OC′ 对应点到旋转中心距离相等。 图形中的每一个点都绕着旋转中心按同 一个旋转方向旋转了同样大小的角度。 ∠AOA`=∠BOB`=∠COC` 如图,旋转中心在△ABC的外面点O处，转动 60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。 于是我们可以得到图形旋转的特征： 3、图形中的每一个点都绕着旋转中心按同 一个旋转方向旋转了同样大小的角度。 2、对应点到旋转中心的距离相等。 1、旋转前后对应线段相等、对应角相等，旋转前后的图形全等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 练习题 　　思考：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 　　可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 　　观察下图，若它是以红色部分为基本图形旋转而生成的，则需要旋转几次，每次旋转多少度？ 　 旋转3次 每次旋转90° 旋转5次 每次旋转60° 旋转7次 每次旋转45° 　　本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还有其他方法吗? 3个菱形 1次 1800 2次 1200 5次 600　 3个菱形 1次 600 思考: 1、旋转的定义： 2、旋转的三个特征: 对应线段相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；对应点到旋转中心的距离相等；图形中的每一个点都绕着旋转中心按同一个旋转方向旋转了同样大小的角度。 3、有些图形可以看作是由其中的某个基本图形，绕某一点按一定的角度旋转若干次而成的。 课堂小结： 感谢您的到来， 请您多提宝贵意见！ $$