3.3 减法的简便运算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

3.3 减法的简便运算 第一部分 知识清单 · 一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母表示：a−(b+c)=a−b−c · 一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母表示： a−b−c=a−(b+c) · 在连减算式中，如果减去的两个数能凑成整十、整百或整千的数，那么可根据：a−b−c=a−(b+c)进行简算。 · 在没有括号的连减算式中，如果减去某一数后能得到整十、整百或整千的数，那么可根据a−b−c=a−c−b进行简算。 第二部分 典型例题 例1：□△○可以写成下面的算式（    ）。 A．□（△○） B．（□△）○ C．□（△○） D．□○△ 答案：C 分析：根据减法的性质，计算□△○时，可以先计算△○，再用□减去这个和。据此解答。 详解：□△○＝□（△○） 故答案为：C 例2：与相等的算式是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：计算可以去掉括号，因为括号前面是减号，所以去掉括号后括号内的符号要变成相反的符号，据此解答。 详解：与相等的算式是。 故答案为：B 例3：妈妈一共有369元钱，买一个篮球用去131元，买一个排球用去69元，还剩多少钱？ (1)想一想：要求还剩多少钱？用( )法计算。 (2)算一算：方法一：先减去买( )用去的钱，再减去买( )用的钱。 369－131－69 ＝ ＝ （元） 方法二：先减去买( )用去的钱，再减去买( )用的钱。 369－69－131 ＝ ＝ （元）       方法三：先算出( )和( )一共用去的钱，再算还剩的钱。 369－（131＋69） ＝ ＝ （元）     发现：利用( )的性质把能凑成整百、整十的数先( )起来。 答案：(1)减 (2) 一个篮球 一个排球 238－69 169 一个排球 一个篮球 300－131 169 一个篮球 一个排球 369－200 169 减法 括 分析：（1）剩下的钱＝总钱数－买一个篮球的钱－买一个排球的钱，用减法计算； （2）方法一：根据算式先减去的是一个篮球的钱数，再减去一个排球的钱数，连减综合算式从左往右计算； 方法二：根据算是先减去的是一个排球的钱数，再减去一个篮球的钱数，连减综合算式从左往右计算； 方法三：根据算是先计算一个篮球和一个排球的价钱和，再算剩的钱，有小括号先算小括号里的； 减法的性质：一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 详解：（1）根据分析，用减法计算。 （2）方法一：先减去买一个篮球用去的钱，再减去买一个排球用的钱。 369－131－69 ＝238－69 ＝169（元） 方法二：先减去买一个排球用去的钱，再减去买一个篮球用的钱。 369－69－131 ＝300－131 ＝169（元） 方法三：先算出一个篮球和一个排球一共用去的钱，再算还剩的钱。 369－（131＋69） ＝369－200 ＝169（元） 利用减法的性质把能凑成整百、整十的数先括起来。 例4：56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式： 。 答案：104－（56－36）＝104－56＋36 分析：减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）或a－b＋c＝a－（b－c），按照a－（b－c）＝ a－b＋c格式写出算式即可。 详解：仿照写出的等式为：104－（56－36）＝104－56＋36。（答案不唯一） ：基础过关练 一、选择题 1．用简便方法计算537－198，下面正确的是（    ）。 A．537－200－2 B．537＋200－2 C．537－200＋2 2．与836－289－211结果相等的是（    ）。 A．836－（289＋211） B．836－289＋211 C．836－（289－211） 3．643－199用简便方法计算是（    ）。 A．643－200－1 B．643－（200＋1） C．643－200＋1 4．下列各项与算式504－（175＋224）计算结果相同的是（    ）。 A．504－175＋224 B．504－175－224 C．504＋224－175 5．17.38－（7.38＋3.92）可以简便计算，下面算法正确的是（    ）。 A．17.38－7.38＋3.9