精品解析：山西省阳泉市盂县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

山西省2023～2024学年第一学期七年级期末质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 太原市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 3. 元旦来临之际，某活动小组制作了一个正方体彩灯，该正方体彩灯的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“元”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 喜 B. 迎 C. 佳 D. 节 4. 下列四个现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 两根电线杆就可以把电线架在空中 B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 射击时目标要在准星和缺口确定的直线上 5. 下列运算结果正确的是（ ） A B. C D. 6. 把一副三角板按如图所示的位置摆放，其中，．若恰好平分，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 2024年是甲辰龙年，春节来临之际，某商店销售龙年玩偶套装，每件玩偶套装进价为200元，标价为325元，打折销售后仍可获利．若设每件玩偶套装打x折，则根据题意可列方程为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置） 8. 2023年11月23日，第二届全球数字贸易博览会（简称“数贸会”）在浙江省杭州市开幕，数贸会展示中国数字贸易新成就，2022年我国跨境电商进出口交易规模达到万亿元．数据“万亿元”用科学记数法表示为_________元． 9. 如图是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的正方形组成，第1个图案中有4个正方形，第2个图案中有7个正方形，第3个图案中有10个正方形…按此规律，第n个图案中有_________个正方形．（用含n的代数式表示） 10. 我国古代数学著作“算经十书”之首《九章算术》中记载了一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”其意思为：有若干人一起买鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱求人数和鸡的价格．鸡的价格为________文钱． 11. 如图，射线在的内部，且，平分．若，则的度数为________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 12. 计算： （1）； （2）． 13. 先化简，再求值：，其中，． 14. 如图，射线在的内部，已知，平分，求的度数． 15. （1）解方程：． （2）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．…………………………………第一步 去括号，得．……………………………………………第二步 移项，得．………………………………………………第三步 合并同类项，得．……………………………………………………第四步 任务 ①第一步的依据是________； ②第________步开始出现错误，错误的原因是________； ③该方程的正确解为________． 16. 在数学活动课上，老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动．如图1所示为宽、长的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． （1）在图中的长方形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线、虚线表示折痕． （2）求折成的无盖长方体盒子的体积． （3）若用这样的一块长方形纸板折成高为的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，则该盒子需要涂色的面积为 ．（用含a的代数式表示） 17. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 书柜中序号的秘密 数学课上，李老师借助教室里书柜上的序号（如图1），带领同学们展开活动，探寻数字之间存在的规律． 任务： （1）请写出智慧小组发现的关系，并说明理由． （2）小明提出：在图3中，智慧小组框出的七个数字之和可以等于364．他的说法正确吗？请说明理由． 18. 综合与实践 问题情境： 太原滨河自行车专用道位于汾河两侧，不仅能满足太原市民通