“8+4+4”小题强化训练（15）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(15) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，则集合C的子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2．为虚数单位，复数z满足，则在复平面内对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知，则（ ） A. B. C. D. 4．若函数为偶函数，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 5．已知圆上两动点A，B满足为正三角形，O为坐标原点，则的最大值为（　　） A. B. C. D. 6．已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知是等比数列的前项和，且存在，使得，，成等差数列.若对于任意的，满足，则（ ） A. B. C. 32 D. 16 8．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在上，且，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．一组数据满足，若去掉后组成一组新数据.则新数据与原数据相比（ ） A. 极差变小 B. 平均数变大 C. 方差变小 D. 第25百分位数变小 10．已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 在区间上单调递减 C. 将图象上的所有点向右平移个单位长度即可得到的图象 D. 函数的最大值为 11．如图，在矩形中，，点是的中点，将沿翻折到位置，连接，且为中点，，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 平面 B. 存在某个位置，使得 C. 当翻折到二面角为直二面角时，到的距离为 D. 当翻折到二面角为直二面角时，与平面所成角的正弦值为 12．已知函数的定义域为，对任意的，恒有，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，且，则在上的投影向量为_______. 14.某学校拟开展研究性学习活动，现有四名优秀教师将对三个研究性学习小组予以指导，若每个小组至少需要一名指导教师，且每位指导教师都恰好指导一个小组，则不同的指导方案数为___________． 15.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，过该圆锥内切球球心作与圆锥底面平行的截面，截得圆台体积为______． 16．已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则__________；面积的最小值为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(15) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，则集合C的子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】集合，，则， 所以集合的子集个数为. 故选：C 2．为虚数单位，复数z满足，则在复平面内对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】由已知，所以， z对应点坐标为，在第三象限，故C正确. 故选：C． 3．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A 4．若函数为偶函数，则实数（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】由函数为偶函数， 可得，即， 解之得，则， 故为偶函数，符合题意. 故选：C 5．已知圆上两动点A，B满足为正三角形，O为坐标原点，则的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题可知是边长为1的正三角形， 设的中点为，则， 又，所以点的轨迹方程为，且． 因为，所以， 因为， 当且仅当点线段上时等号成立， 所以的最大值为， 所以的最大值为． 故选：D． 6．已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数的定义域为， ， 所以函数是减函数， 因为，所以函数为奇函数， 由，得， 因为对任意恒成立， 所以对任意恒成立，即， 令， 则，即，解得， 所以的取值范围是. 故选：A. 7．已知是等