6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较（第二课时）（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 分层作业 基础训练 1．若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．估计的值（   ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 3．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．如图，把左边两个边长都为3的小正方形沿着对角线（图中虚线）剪开拼成右边一个既无重叠部分，又没有空隙的大正方形，则估计大正方形的边长应在（    ） A．2至3之间 B．1至3之间 C．3至4之间 D．4至5之间 5．根据下列表格，估计的大小（    ） x 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 2.5921 2.6244 2.6569 2.6896 2.7225 A．在1.61~1.62之间 B．在1.62~1.63之间 C．在1.63~1.64之间 D．在1.64~1.65之间 6．已知：，，则（    ） A．0.1536 B．15.36 C．0.04858 D．48.58 7．若a和b为两个连续整数，且，那么 ， ． 8．的整数部分是 ．小数部分是 ． 9．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为 ． 10．的小数部分为a，的小数部分为b，则 . 11．的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是 ． 12．已知，，则 ， ． 13．如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为 ． 14．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）： (1)          (2)       (3) 15．有一张面积为的正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，已知长方形信封的长宽之比为4：3，能否将这张贺卡不折叠地放入此信封中？请作出判断并说明理由． 16．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根． 17．观察下图，每个小正方形的边长均为1， （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间． 能力提升 18．利用计算器计算出的下表各数的算术平方根如下，则a的值是（    ） …… 25 a …… A． B． C． D． 19．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 20．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为 ． 21．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表. 下面有四个推断： ① ②一定有个整数的算术平方根在之间 ③对于小于的两个正数，若它们的差等于，则它们的平方的差小于 ④比大 所有合理推断的序号是 . 22．观察下列一组数据，其中绝对值依次增大：，，，，，，，，…，则第个数是 ． 23．先填写表，通过观察后再回答问题： a … 1 100 10000 … … x 1 y 100 … (1)表格中_______，________； (2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面问题：已知，则________； (3)试比较与a的大小．（提示：在的前提下分三种况讨论） 拔高拓展 24．请观察下列式子： ； ； ； ． 根据阅读解决下列问题： (1)计算：＝ ；＝ ； (2)猜想规律：＝ （n为正整数）； (3)利用规律计算的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 分层作业 基础训练 1．若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查无理数的估算，算术平方根，先根据正方形面积公式确定，再利用放缩法确定的取值范围． 【详解】解：面积为5的正方形的边长为x， ， ， ， ， 故选A． 2．估计的值（   ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 【答案】B 【分析】利用完全平方数进行估算，即可解答． 【详解】解：， ， 估计的值在和之间， 故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键． 3．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4